自主探究是数学教学的法宝

　　传统的数学教学大多是“教师讲，学生听；教师问，学生答”的主体教学模式，致使学生缺少了自主探究的能力，变得被动、呆板，同时也失去了学习的能力和习惯，变得不主动、不质疑、不交流，失去了对学习的兴趣。数学教学是活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，自主探究性学习是一种全新的教学方式。在数学教学中要如何让学生自主探究的学习数学呢？

　　一、从基础知识着手培养学生的自主探究精神

　　在数学教学中培养学生的新观念、新思想。新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。

　　二、以生活知识为载体激发学生的探索兴趣

　　新课标指出：“数学来源于生活，回归于生活，人人学习有价值的数学。”教师在备课时根据给出的例题，结合学生生活中熟悉、感兴趣的事进行改编，然后进行教学，让学生觉得自己学习的数学都是生活中常见、熟悉、关系到自己的，学习后又能把这些知识拿去解决生活中遇到的问题，所以他们很快会明白学数学知识是很有价值的。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。如，经营和开拓市场时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。

　　三、精心设计问题，激发学生自主探究的欲望

　　教学中，教师要精心设计问题、创设情境，把学生带入一种学习、探究问题的情感中，为学生自主探究提供动力、明确方向。在数学教学中培养学生的创新能力主要表现在对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分?将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。

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