郑州四中2014-2014学年高一数学上册第一次月考检测试题（有参考

郑州四中2014届高一年级第一次月考
数学试卷
命题人： 审题人：
(考试时间100分钟，总分100分)
一、（每小题4分，共计40分）
1、若 ，则 是　　　　　　　 （　 ）
A　 B 　 C　 　D　　
2、下列五个写法：① ；② ；③{0，1，2} ；④ ；⑤ ，其中错误写法的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
3、设P= ，则P、Q的关系是 （ ）
A P?QB P?Q C P=Q D　P?Q=
4、程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于( )
A 21B 8C 6D 7
5、若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2 上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A　 － ，+∞）B　（－∞，－ C　 ，+∞）D　（－∞，
6、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（ ）
A　f(x)=3-x　　B　f(x)=x2-3x C　 f(x)= D　f(x)=
7、已知f ( )= ，则f (x)的解析式为 （ ）
A f(x) = B f (x)= C f (x)= D f (x)=1+x
8、 已知函数f(n)= ，其中n∈N，则f(8)等于（ ）
A　2　　　　　　B　4　　　　　　C　6　　　　　　D　7
9、下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）
A　f (x)＝ , g(x)＝x B 　f (x)＝x, g(x)＝
C　f (x)＝ , g(x)＝
D　f (x)＝x＋1, g(x)＝
10、若非空数集A = {x｜2a + 1≤x≤3a－5 }，B = {x｜3≤x≤22 }，则能使 成立的所有a的集合是（ ）
A　{a｜1≤a≤9} B　{a｜6≤a≤9} C　{a｜a≤9} D　
二、题（每小题4分，共16分）
11、已知集合A＝ －1，3，2 －1 ，集合B＝ 3， ．若 ，则实数 ＝
12、若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是________
13、 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当 时， ,　则 在 时的解析式是 _______________
14、 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：
①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；
②前3年中总产量增长速度越来越慢；
③第3年后，这种产品停止生产；
④第3年后，这种产品年产量保持不变.
以上说法中正确的是_______ .
三、解答题(共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15、（12分）已知集合A＝｛x ｝，B={x }，
求 ， 。
16、（10分）设集合 ， ，若 且 ，求 的值。
17、（12分）已知函数
（1）判断函数在区间 上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间 上的最大值与最小值。
18、（10分）如图，已知底角为 的等腰梯形 ，底边 长为7 ,腰长为 ，当一条垂直于底边 （垂足为 ）的直线 从左至右移动（与梯形 有公共点）时，直线 把梯形分成两部分，令 ，试写出左边部分的面积 与 的函数。
郑州四中2014-2014学年上期高一数学月考试卷参考答案
一、1－5：D C D A B 　6－10：C C D D C
二、题11、１　　12、 13、 14、①④
15、（本题满分12分）解析：A＝｛x ｝, B={x 2（1） ；（2） ;
16、（本题满分10分） 解：∵
∴ 或 或
①当 时， ②当 时 ， ③当
解得 ， 解得 ， 解得
17、（本题满分12分）解：任取 ，且 ，
∵ ， ，
所以， , ,
所以函数 在 上是增函数.
所以函数 在 上是增函数.
最大值为 , 最小值为 .
18、 (本题满分10分)
解: 过点 分别作 ， ，垂足分别是 ， 。因为 是等腰梯形，底角为 ， ，所以 ，又 ，所以 。
⑴当点 在 上时，即 时， ；
⑵当点 在 上时，即 时，
⑶当点 在 上时，即 时，
= 。
所以，函数解析式为


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