逍遥学能 2017-04-16 10:11
高中数学课程的总目标是:使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。应课程改革的要求，开展了一些拓展性栏目，如“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术应用”等，为学生提供丰富的反映数学本质的材料，丰富了教材内容,拓展了学生的数学活动空间。
一、拓展内容的特点
1、与社会生活实际密切联系
拓展内容中有很多涉及社会生活实际的内容。如实际应用类材料“天气变化的认识过程”、“如何得到敏感性问题的诚实反应”、“购房中的数学”都具有丰富的生活背景，为学生提供了一些数学探究、数学建模的案例和背景材料。
2、渗透数学文化
数学是人类文化的重要组成部分。部分拓展内容结合教材正文内容，介绍了一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，如“欧几里得《原本》与几何画法”、“海伦与秦九韶”，反映数学在人类社会进步、人类文明中的作用，反映社会发展对数学发展的促进作用。
二.拓展内容的教学功能
拓展内容的设置体现了编者试图丰富课程资源，以提高学生作为未来公民所必需的数学素养。但由于我们对拓展内容的教学功能缺乏足够的认识,影响到拓展内容的使用。那么拓展内容有哪些方面的教学功能?
1、可以激发学生数学学习的兴趣
“一个著名的案例”、“广告中数据的可靠性”、“如何得到敏感性问题的诚实反应”、“生产过程中的质量控制图”、“相关关系的强与弱”、“天气变化的认识过程”、“概率与密码”、“振幅、周期、频率、相位”、“九连环”、“购房中的数学”等实际应用类材料，以简练生动的文字展示了数学与生活实际的联系，对激发学生的学习热情和学生学习数学的积极性有一定的帮助。
2、完善数学认知结构，形成牢固知识体系
通过学习与所学知识有联系的知识，可以拓宽学生的知识面，促进学生对知识的理解，进一步完善原有的数学认知结构，形成牢固的知识体系。
（1）、利用材料增进对教材重点难点的理解
利用材料来可以突出教材在教学中的重点，突破教材的难点，增进学生对概念的理解与掌握，以达到增强双基、巩固知识的目的。
（2）、利用材料加深新知识的理解和掌握
不少材料趣味性强，如果改编成例题或思考题，可以调节课堂气氛，激发学生探究的欲望，对于知识的巩固与应用有不错的效果。
如学习完直线的斜率后将“魔术师的地毯”作为思考题，让学生通过所学的知识来解开这个谜。
（3）、利用材料拓宽知识
教材利用拓展性栏目对正文部分内容进行了拓宽和延伸，比如“探究与发现”栏目中设计了非常翔实的探究性活动供学生自主探究，“阅读与思考”栏目中设计了一些材料对正文部分内容进行补充，有利于学生拓宽知识面，适应不同学生的要求。
（4）、利用材料渗透数学思想方法
数学思想方法是数学的灵魂和精髓。利用材料让学生了解数学思想方法的来龙去脉，深刻地体会数学思想方法在数学发展中的作用，挖掘材料中的数学思想方法。如“集合中元素的个数”中利用Venn图求解，“利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质”，“祖?原理与柱体、锥体、球体的体积”中球的体积、柱体、锥体的体积都不是直接求得的，而是通过“转化”间接得到的，这里蕴含着化归的思想方法；求体积时，在保证体积不变的条件下，对几何体进行变换，体现了“变换”的思想；刘徽的“割圆术”体现了极限的思想。等等。
4、利用材料提高学生的数学能力
新的数学课程特别注重过程与方法，提倡在学习过程中学生的自主活动，在过程中形成和提高数学能力。拓展性栏目所提供的材料中就充满了“有挑战性的数学任务、有启发性的数学学习素材、有意义的数学活动机会”。
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