高中数学知识点：象限角、轴线角

象限角：

在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。

轴线角：

如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，称为轴线角。

第一、二、三、四象限角的集合分别表示为：

、、
、；

轴线角的集合：

终边在x轴上的角的集合：；
终边在y轴上的角的集合：；
终边在坐标轴上的角的集合：；

已知α是第几象限的角，如何确定所在象限的角的常用方法：

（1）分类讨论法，先根据α的范围用整数k把的范围表示出来，再对k分n种情况讨论；
（2）几何法：把各象限均先n等分，再从x轴的正方向的上方起，依次将各区域标上①、②、③、④，则α原来是第几象限对应的标号即为的终边所在的区域。

常用结论：

（1）已知α所在象限，求所在象限:通过分类讨论把角写成的形式，然后判断所在象限．
(2)由α所在象限，确定所在象限:
①画出区域：将坐标系每个象限二等分，得8个区域．
②标号：自x轴正向逆时针方向把每个区域依次标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如图所示，

③确定区域：找出与角α所在象限标号一致的区域，即为所求．
(3)由α所在象限，确定所在象限:
①画出区域：将坐标系每个象限三等分，得到12个区域．
②标号：自x轴正向逆时针方向把每个区域依次标上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如图所示，

③确定区域：找出与角α所在象限标号一致的区域，即为所求.

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