图形的放大与缩小训练试题(附答案)
逍遥学能 2013-11-14 11:26
4.9 图形的放大与缩小
一、目标导航
1.如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.
2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
二、基础过关
1.如图, △ABC∽△DEF,则△ABC与△DEF是以 为位似中心的位似图形,若 ,则△ABC与△DEF的相似比是 .
2.五边形ABCDE与五边形A B C D E 是位似图形,且位似比为 .若五边形ABCDE的面积为17cm ,周长为20 cm,那么五边形A B C D E 的面积为________cm ,周长为________cm.
3.如图,A B ∥AB,B C ∥BC,且OA ∶A A=4∶3,则△ABC与________是位似图形,位似比为________;△OAB与________是位似图形,位似比为________.
4.如3题图,A ,B ,C 分别是OA,OB,OC的中点,则△ABC与△A B C 相似,△ABC与△A B C 位似(填“一定”或“不一定”) .
5.如图,点P是DA,FC,EB的交点,则△ABC与△DEF 是位似图形(填“一定”或“不一定”).
6.如图,点E,F分别是□ABCD边AB和CD边延长线上的点,连结EF交AD,BC于点H,G,写出图中的位似图形 .
7.已知点A(-2,4),点B(-4,2),以原点O为位似中心,相似比为1:2把线段AB缩小,则点A的对应点坐标为 ,点B的对应点坐标为 .
8. △ABC和△A B C 关于原点位似,且点A(-3,4),它的对应点A (6, -8),则△ABC与△A B C 的相似比是 .
三、能力提升
9.说法中正确的是( )
A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应边平行且相等
C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等
10.下列说法:①位似图形一定是相似图形②相似图形一定是位似图形③位似图形对应顶点的连线相交于一点④位似图形的对应边互相平行.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.如果四边形ABCD与四边形A B C D 是位似图形,且相似比为 下列式子中成立的有( )
① ②△BCD∽△B C D
③ = ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.已知△ABC在第一象限,则它关于原点位似的△A B C 在( )
A.第三象限 B.第二象限 C.第一象限 D.第一或第三象限
13.两个图形关于原点位似,且一对对应点的坐标分别为(3,-4),(-2,b),则b的值为( )
A.-9 B.9 C. D.-
14.把△ABC的每一个点横坐标都乘-1,得到△A B C ,这一变换不是( )
A. 位似变换 B.旋转变换 C.中心对称变换 D.轴对称变换
15.把下图的四边形ABCD以O为位似中心缩小为原来的 .
16.如图,O为△ABC内一点,以O为位似中心,作△A B C ∽△ABC,且相似比为2.
17.在下面的平面直角坐标系中,作出以A(1, 1),B(2,3),C(4,1)为顶点的△ABC,并作出△A B C ,使其与△ABC以原点为位似中心的位似图形,且△A B C 与△ABC的对应边的比为2:1.
四、聚沙成塔
18.如图,用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形,后证明相应问题.
画法:①在△AOB内画等边△CDE使点C在OA上,点D在OB上;②连结OE并延长,交AB于点E ,过点E 作E C //EC,交OA于点C ,作E D //ED,交OB于点D ;③连结C D ,则△C D E 是△AOB的内接三角形.求证: △C D E 是等边三角形.
19.如图,已知B C //BC,C D //CD,D E //DE.
⑴求证:四边形BCDE位似于四边形B C D E .
⑵若 , ,求 .
4.9图形的放大与缩小
1.点O,3:2;2.68,40;3. △A B C ,7:4, △OA B ,7:4;4.一定;5.不一定;6.略;7.(-1,2)或(1, -2),
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