福建晋江季延中学2015-2016学年高二上期中考试试题解析（数学 文

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“存在R，0”的否定是 （ ） A、不存在R, >0 B、存在R, 0 C、对任意的R, 0 D、对任意的R, >0 2.“”是“”的 （ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3.一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为62∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为A、 B、 C、 D、【答案】B4.双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 （ ）5.命题“已知为实数，若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 （ ） A、0 B、1 C、2 D、46.已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是 A．B．C．D．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x ()174176176176178儿子身高y ()175175176177177则y对x的线性回归方程为＝x－1 ．＝x＋1＝88＋＝176（3，4）在椭圆上，则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是 （　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A、12　　　B、24　　　　C、48　　　　D、与的值有关9.若点P是以F1，F2为焦点的椭圆＋＝1(a＞b＞0)上一点，且?＝0，tanPF1F2＝则此椭圆的离心率e＝A、 B、 C、 D、10.设函f(x)＝x＋mx(m∈R)，则下列命题中的真命题是任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函数存在m∈R，使y＝f(x)是奇函数任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函数存在m∈R，使y＝f(x)是偶函数A. B. C. D. .根据几何概型得所求概率为，选C.考点：几何概型.12.设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)A．必在圆x2＋y2＝2内B．必在圆x2＋y2＝2上C．必在圆x2＋y2＝2外D．以上三种情形都有可能二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.某市有A、B、C三所学校共有高二学生1500人，且A、B、C三所学校的高二学生人数成等差数列，在进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高二学生中抽取容量为120的样本进行成绩分析，则应从B校学生中抽取________人.40人.　考点：分层抽样.14.执行如图所示的程序框图，若输入x＝10，则输出y的值为________．6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为，，，，，.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为______________.【答案】9三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）己知命题：方程表示焦点在轴的椭圆；命题：关于的不等式的解集是R；若“” 是假命题，“”是真命题，求实数的取值范围。【答案】.【解析】（本小题满分12分） 已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。（本小题满分12分）3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数. 乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.（），求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（Ⅱ）如果，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率．【答案】（1），；（2）.20.(（本小题满分12分）设函数f(x)＝xx－a＋b，求证：f(x)为奇函数的充要条件是a＋b＝0.（本小题满分12分）如图，F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF2＝60°.(1)求椭圆C的离心率；(2)已知AF1B的面积为40，求a，b的值．t＝a.22.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为，直线l的方程为：.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于、两点.①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②已知点，求证：为定值. 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的甲组01x829219乙组第19题图福建晋江季延中学2015-2016学年高二上期中考试试题解析（数学 文）
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