逍遥学能 2013-11-04 01:27
【—平面直角坐标系公式定理】大家需要注意的是:平面直角坐标系一个点在不同的象限或坐标轴上,点的坐标不一样。
平面直角坐标系
在平面“二维”内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴。简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴,其中横轴为X轴(x-axis),取向右方向为正方向;纵轴为Y轴(y-axis),取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面,两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限(quadrant),右上面的叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。 点的坐标
建立了平面直角坐标系后,对于坐标系平面内的任何一点,我们可以确定它的坐标(coordinate) 初三。反过来,对于任何一个坐标,我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C,过点C分别向X轴、Y轴作垂线,垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标,有序实数对(ordered pair)(a,b)叫做点C的坐标。
(第一象限还可以写成Ⅰ,第二象限还可以写成Ⅱ,
第三象限还可以写成Ⅲ,第四象限也可以写成Ⅳ)
特殊位置的点的坐标的特点
1.x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。
2.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
3.在任意的两点中,如果两点的横坐标相同,则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同,则两点的连线平行于横轴。
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