高中数学知识点：摆动数列

摆动数列的定义：

从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列。

巧用(-1)ⁿ求摆动数列的通项：

在数列中，我们经常会碰到求形如：1，-1,1，-1，…，或-1,1，-1,1，…，等数列的通项，很显然，我们只要利用(-1)ⁿ进行符号的调整，就能很快求出数列的通项公式，我们在其它摇摆数列中也可以巧妙地利用(-1)ⁿ求出通项公式。

相关高中数学知识点：常数数列

常数列的定义：

各项相等的数列叫做常数列。

构造常数数列巧求数列的通项公式：

非零常数列既是公比为1的等比数列也是公差为0的等差数列。在数列{a_n}中，若a_n+1=a_n,则数列{a_n}为常数列，其通项公式为a_n=a₁。在求某些递推数列的通项公式时，若能构造出一个新的常数列，便能简捷地求出通项公式。

相关高中数学知识点：递增数列和递减数列

递增数列的定义：

一般地，一个数列{a_n}，如果从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列。

递减数列的定义：

如果从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列。

单调数列：

递增数列和递减数列通称为单调数列.

数列的单调性:

1.对单调数列的理解:数列是特殊的函数,特殊在于其定义域为正整数集或它的子集.有些数列不存在单调性.有些数列在正整数集上有多个单调情况,有些数列在正整数集上单调性一定;
2.单调数列的判定方法:已知数列{a_n}的通项公式，要讨论这个数列的单调性，即比较a_n与a_n+1的大小关系，可以作差比较；也可以作商比较，前提条件是数列各项为正。

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