生活中的平移

第三章 图形的平移与旋转
总课时：7课时 使用人：
备课时间：第四周 上课时间：第五周
第1课 时：生活中的平移
目标
知识与技能:
通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
过程与方法:
在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。
情感与态度：
通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学” ，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
准备：多媒体课件
教学过程
第一环节： 创设情境（5分钟，学生利用已 有经验理解问题，了解平移）
活动内容：
1.引入问 题，出现课题：
请你判断： 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高 了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？
2.接触平移现象：
教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例：
（1）电视机在传送带上移动的过程。

（2）手扶电梯上人的移动的过程。
学生观察多媒体展示的图片。

教师提问：
① 你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变， 什么发生了改变吗？
② 在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？
③ 如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形（多媒体演示书上的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？
学生自由发言，各抒己见。
平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。
第二环节：活动探究（20分钟，学生观 察、动手探究，小组合作交流）
活动一：探求平移的定义
内容：
根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？
教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语??状语??谓语）
　　“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”
　　在学生发现和归纳的基础上板书：
平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
注意：平移三要素： 几何图形——运动方向——运 动距离
活动二：探究平移的性质
内容：
用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。
同学们通过刚才的观 察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。
教师提出问题：
想一想：（课件演示图3-2）
（1）在上图中，线段 AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？
（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？
学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。
　讨论分析：
①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相 等。
　　②变换前后的图形全等： 平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。
　　③变换前后对应角相等。
　　④变换前后对应线段平行且相等。
学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
第三环节：例题讲解（5分钟，学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。）
活动内容：
例1 （课件演示）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
第四环节：展示应用 评价自我（10分钟，学生先独立完成，后全班交流）
活动内容：
练习：
1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。

2.下列B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到？

3. 观察下面两幅图案，并回答下列问题：
a.这个图有什么特点？
b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？
c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？

4.如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？

5. 将图中的小船向左平移四格.

第五环节：链接知识 归纳小结
活动内容：
组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。
活动目的：完善知识，明确重点知识，

第六环节：布置作业
A组 （优等生）创新设计
B组（中等生）创新设计
C组（后三分之一生）创新设计
教学反思

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