逍遥学能 2017-03-01 15:57
1.不等式：用符号，，，表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
一般地，用纯粹的大于号、小于号，连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号），连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-12的解集是x3
（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
（1）不等式F（x）G（x）与不等式G（x）F（x）同解。
（2）如果不等式F（x）G（x）的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，那么不等式F（x）G（x）与不等式H（x）+F（x）
（3）如果不等式F（x）G（x）的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）0，那么不等式F（x）G（x）与不等式H（x）F（x）0，那么不等式F（x）G（x）与不等式H（x）F（x）H（x）G（x）同解。
7.不等式的性质：
（1）如果xy，那么yy;（对称性）
（2）如果xy，y那么x（传递性）
（3）如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+z（加法则）
（4）如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz
（5）如果xy，z0，那么xzy如果xy，z0，那么xz
（6）如果xy，mn，那么x+my+n（充分不必要条件）
（7）如果x0，m0，那么xmyn
（8）如果x0，那么x的n次幂y的n次幂（n为正数）
8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般顺序：
（1）去分母（运用不等式性质2、3）
（2）去括号
（3）移项（运用不等式性质1）
（4）合并同类项
（5）将未知数的系数化为1（运用不等式性质2、3）
（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
10.一元一次不等式与一次函数的综合运用：
一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。
11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成
了一个一元一次不等式组。
12.解一元一次不等式组的步骤：
（1）求出每个不等式的解集；
（2）求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴）
（3）用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）
13.解不等式的诀窍
（1）大于大于取大的（大大大）；
例如：X-1，X2，不等式组的解集是X2
（2）小于小于取小的（小小小）；
例如：X-4，X-6，不等式组的解集是X-6
（3）大于小于交叉取中间；
（4）无公共部分分开无解了；
14.解不等式组的口诀
（1）同大取大
例如，x2，x3，不等式组的解集是X3
（2）同小取小
例如，x2，x3，不等式组的解集是X2
（3）大小小大中间找
例如，x2，x1，不等式组的解集是1
（4）大大小小不用找
例如，x2，x3，不等式组无解
15.应用不等式组解决实际问题的步骤
（1）审清题意
（2）设未知数，根据所设未知数列出不等式组
（3）解不等式组
（4）由不等式组的解确立实际问题的解
（5）作答
16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。