初中代数方程与不等式公式定理

方程与不等式①一元二次方程(a≠0）的求根公式：
②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程（a≠0）的根的判别式：
方程有两个不相等的实数根；
方程有两个相等的实数根；
方程没有实数根；
③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程（a≠0）的两个根，那么+=，=；
不等式的基本性质：
①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；
②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）且与直线y=kx平行的一条直线；
一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0），则当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0， y随x的增大而减小；
正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。
正比例函数的性质：设，则：
①当k>0时，y随x的增大而增大；
②当k<0时，y随x的增大而减小；
反比例函数的图象：函数（k≠0）是双曲线；
反比例函数性质：设（k≠0），如果k>0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而减小；如果k<0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而增大；
二次函数的图象：函数的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线；
①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下；
②对称轴：直线；
③顶点坐标（；
④增减性：当a>0时，如果，则y随x的增大而减小，如果，则y随x的增大而增大；当a<0时，如果，则y随x的增大而增大，如果，则y随x的增大而减小；


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