任意角及其度量练习题（附答案）

高一下 任意角及其度量同步练习
基础练习
第一类：时针、分针旋转问题
1、分针转2小时15分，所转的角度是多少？若将时钟拨慢5分钟，时针、分针各转了多少度？（答案P3：-8100；2.50;300）
2、自行车大轮48齿，小轮20齿，大轮转一周小轮转多少度？（答案P1：8640）
3、自行车大轮m齿，小轮n齿，大轮转一周小轮转多少度？（答案P1： 3600）
第二类：终边角问题讨论
1、若?与β的终边角相同，则??β的终边角一定在（答案P1: A）
A、x的非负半轴上 B、x的非正半轴上
C、y的非正半轴上 D、y的非负半轴上
2、如果?与x+450有相同的终边角, β与x-450有相同的终边角,那么?与β的关系是(答案P1: D )
A、??β=0 B、??β=0
C、??β= k?360° D、??β=900+ k?360°
3、若?与β的终边关于直线x-y=0对称，且?????0，则β= _______。（答案：k?360°+1200 ， ）
第三类：象限角和轴线角讨论
1、?是四象限角，则180°??是（答案P1：C??）
A、第一象限角 B、第二象限角
C、第三象限角 D、第四象限角
2、判断下列命题是否正确，并说明理由：
　　 （1）小于90°的角是锐角； （ ）
　　 （2）第一象限角小于第二象限角； （ ）
　　 （3）终边相同的角一定相等； （ ）
　　 （4）相等的角终边一定相同； （ ）
（5）若?∈〔90°，180°〕，则??是第二象限角． （ ）
答案：（1）不正确．小于90°的角包含负角．
　　 （2）不正确．反例：390°是第一条象限角，120°是第二象限角，但390°＞120°．
　　 （3）不正确．它们彼此可能相差2?的整数倍．
　　 （4）正确．此角顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合的前提下．
　　 （5）不正确．90°、180°均不是象限角．
3如果?=450+ k?180° 则??是第（答案：P1A ）
A、第一或第三象限角 B、第一或第二象限角
C、第二或第四象限角 D、第三或第四象限角
4、若?是一象限角，那么??、 分别是第几象限角？（答案：P2一或二或Y正半轴；一或三）
5．设??是第二象限角，则 的终边不在（C）．
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案：360°?k＋90°＜a＜360°?k＋180°，则120°?k＋30°＜ ＜120°?k＋60°，如图答4－2， 角终边不在第三象限．K取0或1或-1等
7．已知β∈｛? ?=k?180+(-1)K?450, ｝,判断?的终边所在的象限。（答案：一或二）
第四类：综合练习易错题　　
1．判断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）集合P＝｛锐角｝，集合Q＝｛小于90°的角｝，则有P＝Q；
答案：不正确．小于90°的角包含负角．
（2）角? 和角2? 的终边不可能相同；
答案：不正确．如 ，则??与2??终边相同．
（3）在坐标平面上，若角β的终边与角? 终边同在一条过原点的直线上，则有? ＝k?＋? ，k∈Z；答案：正确．
（4）若??是第二象限角，则2? 一定是第三或第四象限角；
答案：不正确．也可能是Y轴非正半轴上．
（5）设集合A＝{射线OP}，集合B ＝{坐标平面内的角}，法则f：以x轴正半轴为角的始边，以OP为角的终边，那么对应f：OP∈Ａ→ 是一个映射；
答案：不正确．以OP为终边的∠xOP不唯一．
（6）不相等的角其终边位置必不相同．
答案：不正确．终边相同角未必相等．
2．角的顶点在坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，那么终边在下列位置的角的集合分别是：
（1）x轴负半轴________；答案：
（2）坐标轴上________； 答案： ；
（3）直线y＝x________； 答案： ；
（4）两坐标轴及y＝±x________．答案： ．
3．“x是钝角”是“x是第二象限角”的（A）．
　　A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
　　C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件
4．S是与－374°15′终边相同的角的集合，M＝{?｜｜?｜＜360°}，则 ＝（D）．
　　A．S B．{14°15′}
　　C．{14°15′，－14°15′} D．{－14°15′，345°45′}　　
5．如图4－1所示，如按逆时针旋针，终边落在OA位置时的角的集合是________；终边落在OB位置时的集合是________．
答案： ．
6．已知?的终边与?????的终边关于Y轴对称，则??________；已知?的终边与?????的终边关于原点对称，其中绝对值最小的??________；
答案：?= k?360°+1500 β=2100+ k?360° 其中绝对值最小的?角是????时，β=-1500
7．集合M=｛xx= k?90° 450 }与P=｛xx=m?45° }之间的关系为（A）
A．M P B．P M C．M=P D．M∩P=
8．设角?的终边落在函数y＝-x的图象上，求角?的集合。（答案：｛??= k?360°+2700 450 }）
9．已知半径为1的圆的圆心在原点，点P从点A（1，0）出发，依逆时针等速旋转，已知P点在1秒转过的角度为β（00＜β＜????），经过2秒到达第三象限，经过14秒又回到出发点A处，则β______（答案：P3例4题，7200/7；9000/7）
10．已知?与β都是锐角，??β的终边与-2800的终边相同；??β的终边与-6700的终边相同，求?与β的大小。（答案：P3例5题，150，650）
11．已知集合A= ｛?300+ k?180°＜?＜900+ k?180 }，B= ｛β-450+ k?360°＜β＜450+ k?360 }，求A∩B。（答案：P3例6，｛θ30°+ k?360°＜θ＜450+ k?360 }
12．在直角坐标系中，?的顶点在坐标原点，始边在）x轴非负半轴上，若?的终边过函数y＝-2x与y＝-? (-X)的图象的交点,求满足条件的?的集合??答案? P3例7题；应该熟悉对数与反函数）
若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b)
1、a^(log(a)(b))=b；2、log(a)(a^b)=b；3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) ；6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M


版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报，一经查实，本站将立刻删除。