波的图象

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学校：临清市实验高中 学科：物理
选修3-4第十二章第2节波的图象
课前预习学案
一、预习目标：预习课本内容，知道波的图象与振动图象的区别
二、预习内容：
1．波的图象有时也称为 ，简称波形。它是用横坐标表示在波的传播方向上各质点的
纵坐标表示某一时刻各质点 。
2． 这样的波叫做正弦波，也叫 。介质中有正弦波传播时，介质的质点在做
。
3．波的图象表示 的位移，振动图象则表示 的位移。
三、提出疑惑：
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑内容

课内探究学案
一、学习目标
1.理解波的图象的物理意义及简谐波的概念
2.能根据波的图象，确定各质点的振动方向
重点：波的图象的物理意义及应用
二、学习过程
探究一：认识波的图像
用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中，位移向上时y取正值，向下时y取负值。在x-y平面上，画出各个质点平衡位置x与各质点偏离平衡位置的位移y的各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图象，如图5-2-1所示。
⑴ 波的形状是什么样子的？可以用怎样的函数来表示？

⑵波的图像的物理意义是什么？

⑶ 通过波的图像可以解决那些问题？
①从图象中可以看出
波长：波源振动一个周期，波向前传播的距离为一个波长，即： ；
②从图象中可以看出各质点振动
③从图象中可以看出该时刻各质点
④从图象中可以看出各质点 ；
⑤从图象中可以看出各质点 ；
⑥从图象中可以看出各质点 ；
⑦从图象中可以间接地比较各质点在该时刻的振动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大小；
探究二：根据某个质点的振动方向确定波的传播方向
[方法一] 微平移法：根据质点的振动方向，作出经微小时间后的波形，就知道了波的传播方向
[方法二] 成因法：由于波的形成是由于前面的质点带动后面的质点振动，后面的质点重复着前面质点的振动，并且总滞后于前面质点的振动。由此可确定出已知振动方向质点的前面的质点，从而确定出波的传播方向。
探究三：根据某个时刻的波形图画出另一个时刻的波形图的方法
[方法一]特殊点法：取正弦波上五个特殊点(一个波峰点、三个平衡位置点和一个波谷点)，先根据波传播的方向确定它们的振动方向，再判断经Δt后各质点运动到什么位置，最后连成曲线，即为另一时刻的波形图，适用于 情形。
[方法二]平移法：由 ，先计算出经Δt时间波传播的距离，再将原波形图沿波的传传播方向平移Δx即可。注意：由波的重复性可知：波形平移波长整数倍时，波形和原来重合，所以实际处理时通常采用去整留零的方法处理。
三、反思总结
图象名称
对比内容振动图象波的图象
研究对象某个振动质点连续介质中的无数个质点
横坐标质点振动的时间各质点平衡位置距坐标原点的位置（距离）
纵坐标一个质点不同时刻对平衡位置的位移各质点同一时刻对各自平衡位置的位移
物理意义描述一个振动质点的位移随时间变化的规律，能直观表示一个振动质点在一段时间内的运动情况描述介质中各个质点某一时刻对平衡位置的位移，能直观表示一列波在某时刻的波形
形状正弦或余弦曲线
两个相邻峰值间沿横轴的距离等于质点振动的周期，显示出振动的时间对称性等于一个波长，显示出波动的空间对称性
图象随时间的变化随着时间的推移，图象将沿着横坐标轴的正方向延伸，但原有的图象不发生变化随着时间的推移，波的图象将沿波的传播方向平移，且每经一个周期，图象又恢复原来的形状
形象比喻录像带集体照
图象显示的主要物理量由纵坐标可知振幅，由横坐标可知周期，由图象的切线斜率可知速度的大小及方向的变化情况，由位移的变化情况可知加速度的大小及方向的变化情况由纵坐标可知振幅，由横坐标可知波长，可根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向，也可根据某质点的运动方向确定波的传播方向，由位移情况可确定介质中各质点在某一时刻加速度的大小及方向情况
四、当堂检测
1.某时刻一列简谐波的图象如图所示，该时刻质点A的振动方向向下，试确定该波是向右传播还是向左传播，若该时刻质点A的振动方向向上，该波的传播方向如何？

2、一列简谐横波，在t=0时波形P、Q两点的坐标分别为-1m、-7m，波的传播方向由右向左，已知t=0.7s时，P点第二次出现波峰，则：①此波的周期是多少？②此波的波长是多少？③当t=1.2s时P点的位移？④从t=0到t=1.2s质点P的路程是多少？
课后练习与提高
1．关于公式ν=λ f，正确的说法是[ ]
A．ν=λ f适用于一切波
B．由ν=λ f知，f增大，则波速ν也增大
C．由ν、λ、 f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
D．由ν=λ f知，波长是2m的声波比波长是4m的声波传播速度小2倍
2．图1所示是一列波的波形图，波沿x轴正向传播，就a、b、c、d、e五个质点而言，速度为正，加速度为负的点是[ ]
A．b B．a C．d D．c E．e

3．图2所示是一列横波在某一时刻的波形图，已知D点此时的运动方向如图所示，则[ ]
A．波向左传播 B．质点F和H的运动方向相同
C．质点B和D的加速度方向相同，而速度方向相反
D．质点G比H先回到平衡位置
4．一列横波在向右传播过程中，a和b两个质点在某一时刻处于如图8所示的位置，其中b在平衡位置，a在最大位移处，在波的传播方向上，a、b两质点相距35cm，且大于一个波长而小于两个波长，则该波波长可能为____，画出相应波形图．
5一列波的波速为0.5m／s，某时刻的波形图如图所示，经过一段时间（小于一个周期）后波形如细线所示，这段时间可能是____s或____s．
6．一列波沿+x轴方向传播，当x1=10m的A点位于波峰时，x2=140m的B点位于波谷，在A、B之间有6个波峰，振源的振动周期为0.2s，求：
（1）波的速度；
（2）B点从波谷开始经多少时间位于波峰？
7．如图所示，实线为t1=0时刻的图象，虚线为t2=0.1s时刻的波形，求：
（1）若波的传播方向为+x方向，波速多大；
（2）若波的传播方向为-x方向，波速多大；
（3）若波速为450m／s，波沿什么方向传播．

当堂检测参考答案：1.左 右2. 思路分析：由t=0时刻的波形图
由右向左传播可知：以后每个质点开始振动时应向上振动，而波传播到P点需半个周期，当t=0.7s时，P点第二次出现波峰，可见P点在0.7s内完成了 次全振动，则可求得波的周期。质点在一个周期内的路程是4A。
　　解：①由分析可知： T=0.7 T=0.4s。
　　②由波的图象可知：λ=4cm
　　③由分析可得：x=0
　　④由分析可得：s=1.5×4A=1.5×4×2=12cm
课后练习与提高参考答案：1、AC 2、D 3、CD 4、20cm或280cm 图象略 5、1，3
6、（1）100m/s （2）0.1s+0.2ns（n=0，1……）
7、（1）（50+20n）m/s（n=0，1……）
（2）（150+120n）m/s（n=0，1，……）
（3）x轴正向

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