对电阻的进一步研究

一、导体的伏安特性曲线
1．用纵轴表示__________，用横轴表示________，画出的______图线 叫做导体的伏安特性曲线．
2．金属导体的伏安特性曲线是______________，即电流与电压成________的线性关系，具有这种伏安特性曲线的元件叫做线性元件．
3．气态导体和二极管等器件的伏安特性曲线不是______，________定律不适用，这种元件称为非线性 元件．
二、电阻的串联和并联
1．串联电路中各个电阻两端的____跟它的______成正比．
2．并联电路中通过各个电阻的____跟它的______成反比.

一、导体的伏安特性曲线
[问题情境]
1.什么是导体的伏安特性曲线？
2．区别线性元件和非线性元件．

3．二极管有什么特性？如何识别二极管的正负极？

[要点提炼]
1．伏安特性曲线：用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出的______图线．
2．线性元件：电流和电压成正比关系，其伏安特性曲线为______的元件．
3．非线性元件：电流和电压不具有正比关系，其伏安特性曲线______，这种元件称为非线性元件．
例如：气体导体、二极管等
[问题延伸]
1．欧姆定律的适用范围是怎样的？

2．根据下列甲、乙两伏安特性曲线图回答问题

(1)图甲中直线的斜率有什么物理意义？
　
　
(2)图甲中哪一条直线代表的导体的电阻较大？
　
( 3) 图乙中I3U3代表电阻的倒数吗？曲线上某点的斜率能否代表电阻的倒数？
　

二、电阻的串联
[问题情境]
1.什么样的电路是串联电路？
　
2．串联电路中各个电阻上的电流有什么特点？
3．串联电路两端的总电压与各个电阻两端的电压有怎样的关系？
　
4．串联电路的总电阻与电路中各电阻间有怎样的关系？
　
[要点提炼]
串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即有U1R1＝U2R2＝…＝I
[问题延伸]
滑动变阻器是怎样起到分压作用的？电路应如何连接？

　
三、电阻的并联
[问题情境]
1.如何组成并联电路？
　
2．并联电路中各个电阻上的电压有什么特点？
　
3．并联电路的总电流与各支路电流有什么关系？
　
4．并联电路的等效电阻与各电阻之间的关系是怎样的？
　
5．什么是导体、绝缘体和半导体？
　
[要点提炼]
并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比：即I1R1＝I2R2＝…＝U.

例1 某导体中的电流随其两端电压的变化图象如图1所示，则下列说法中正确的是(　　)　

图1
A．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态的电阻
B．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
听课记录：　

　
变式训练1　电阻R1和R2的伏 安特性曲线如图2所示，已知R1＝1 Ω，则R2的阻值为(　　)

图2
A．3 Ω B.3 Ω
C.13 Ω D.33 Ω
例2　如图3所示的电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.

图3
(1)求电路中的总电阻．
(2)当加在电路两端的电压U＝42 V时，通过每个电阻的电流是多少？

变式训练2　如图4所示，有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为(　　)

图4
A．1∶6 B．1∶9 C．1∶3 D．1∶2
【即学即练】
1．下列说法正确的是(　　)
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．当加在导体两端的电压变化时，导体中的电流也发生变化，但是电压和电流的 比值对这段导 体来说等于恒量
C．只有金属导体的伏安特性曲线才是直线
D．欧姆定律也适用于非线性元件
2．三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻不可能为(　　)
A．4 Ω B．24 Ω C．8 Ω D．36 Ω
3．下列说法正确的是(　　)
A．一个电阻和一 根无电阻的理想导线并联总电阻为零
B．并联电路任一支路电阻都小于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，总电阻一定减少
4．以下给出几种电学元件的电流与电压的关系图象，如图5所示，下列说法中正确的是(　　)

图5
A．这四个图象都是伏安特性曲线
B．这四种电学元件都是线性元件
C ．①②是线性元件，③④是非线性元件
D．这四个图象中，直线的斜率都表示了元件的电阻

参考答案
课前自主学习
一、
1．电流I　电压U　I－U
2．通过坐标原点的直线　正比
3．直线　欧姆
二、
1．电压　阻值　2.电流　阻值
核心知识探究
一、
[问题情境]
1．见[要点提炼]
2．线性元件是电流和电压成正比，其伏安特性曲线为直线的元件；非线性元件是指电流和电压不具有正比关系，其伏安特性曲线不是直线的元件．
3．单向导电性；二极管符号里的箭头表示正向电流方向．
[要点提炼]
1．I－U　2.直线　3.不是直线
[问题延伸]
1．欧姆定律仅适用于线性元件，对于非线性元件欧姆定律不适用．
2．(1)直线的斜率代表电阻的倒数．
(2)倒数值小的电阻值大，即图线2代表的导体的电阻较大．
(3)I3U3表示此时刻电阻值的倒数，斜率不能代表电阻的倒数．
二、
[问题情境]
1．把电阻依次首尾相连，就组成串联电路．
2．电流大小处处相等．
3．总电压等于各个电阻两端的电压之和．
4．串联电路的总阻值等于各个电阻值的代数和．
[问题延伸]
按课本图2－2－5所示方式连接电路，可使滑动变阻器起到分压作用，在电学实验中称为滑动变阻器的分压接法．其优点是可使Upb由U变到零，即能够使电压从0开始连续调节．
三、
[问题情境]
1．把几个电阻并列地连接起来，就组成了并联电路．
2．各电阻两端电压相等．
3．总电流等于各支路电流之和．
4.1R＝1R1＋1R2＋…＋1Rn
5．见课本本节“资料活页”．
解题方法探究
例1　BD　[非线性元件欧姆定律不一定不适用，例如金属导体的电阻随温度的变化而变化，但可以用欧姆定律计算各状态的电阻值，A错误．当U＝5 V时，I＝1.0 A，R＝UI＝5 Ω，B正确．由图线可知，随着电压的增大，各点到坐标原点连线的斜率越来越小，电阻越来越大，反之，随着电压的减小，电阻不断减小，C错误，D正确．]
变式训练1　A　[过U轴上任一不为零的点U0作平行于

I轴的直线，交R1、R2的伏安特性曲线分别于I1、I2，表明在电阻R1、R2的两端加上相同电压U0时，流过R1、R2的电流不同，如图所示．
由欧姆定律R＝UI和数学知识可得：
R1R2＝U0I1U0I2＝cot 60°cot 30°＝13
又R1＝1 Ω，故R2＝3 Ω]
例2　(1)14 Ω
(2)3 A　3A　1 A　2 A
解析　电路连接的特点 是R3、R4并联后再和R1、R2串联，可根据串、并联电路的特点求解总电阻和流过每个电阻的电流．
(1)R3、R4并联后电阻为R34，则R34＝R3R4R3＋R4＝6×36＋3 Ω＝2 Ω，R1、R2和R34串联，总电阻R＝R1＋R2＋R3 4＝14 Ω.
(2)根据欧姆定律I＝UR得I＝4214 A＝3 A.
由于R1、R2串联在干路上，故通过R1、R2的电流都是3 A．设通过R3、R4的电流为I3、I4，由并联电路的特点：I3＋I4＝3 A，I3I4＝R4R3，解得I3＝1 A，I4＝2 A.
变式训练2　D　[设R1＝R，则R2＝3R，R3＝6R，R2与R3的并联电阻R23＝3R×6R9R＝2R，故U1∶U2＝1∶2，选项D正确．]
即学即练
1．BD　[通过导体的电流越大，不能说明导体的电阻越小，由公式R＝UI知，还与电压有关，选项A错误；电阻是反映导 体对电流阻碍作用大小的物理量，与是否通电无关，与电流和电压的大小无关，故选项B正确；线性元件的伏安特性曲线都是直线，选项C错误；欧姆定律也适用于非线性元件，如小灯泡，故选项D正确．]
2．B　[共有四种组合，三个串联：总电阻为36 Ω；三个并联：总电阻为4 Ω；两个串联再跟第三个并联：总电阻为8 Ω；两个并联再跟第三个串联，总电阻为18 Ω.]

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