山西省山大附中2015-2016学年高二3月月考数学理试题

山西大学附中201年高二第二学期月考试数学试题 设复数满足,则A． B． C．D．2. 复数的模为B．C．D． 与是定义在上的两个可导函数，若,满足则与满足A． B．为常数函数 C. D.为常数函数 已知函数在处的导数为1，则 = A．3 B． C． D． 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是A B C D6.设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为A．B．C．D．7.函数处的切线方程是 A．B． C． D．若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 9.设函数的导数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是 A．B．C．D．设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为 A. B. C. D. 111.设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．12. 设函数是定义在上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则A． B．C． D．设,是纯虚数,其中是虚数单位,则14．复数的共轭复数是（），是虚数单位，则的值是条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当时把平面分成的区域数记为,则时 .16．已知函数，在定义域上表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为．有以下命题：①是奇函数；②若在内递减，则的最大值为4；③的最大值为，最小值为，则； ④若对，恒成立，则的最大值为2．其中正确命题的序号为 山西大学附中201年高二第二学期月考试数学题答案二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，满分16分；把正确的答案写在横线上。13.____________ 14. ____________ 15. _____________ 16. ______________三.解答题(本大题共5个小题,共48分.要求写出必要的演算过程和推理步骤)17.(本小题满分8分) 已知（1）求的单调增区间；?（2）若在内单调递增，求的取值范围,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值.19.（本小题满分10分）设为实数，函数（1）求的单调区间与极值；求证：当且时，20.（本小题满分10分）定义在定义域内的函数，若对任意的都有，则称函数为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”.试问函数,)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.21.（本小题满分10分）已知函数，函数是区间上的减函数. （1）求的最大值； （2）若恒成立，求的取值范围； (3）讨论关于的方程的根的个数．; 16. ①③.三.17.(1) 时;时.(2)18.(1) (2) 19. (1)在上减,在上增;当时,取极小值(2) 时, 的极小值也是最小值,增.即即20. 解:因为， 是“妈祖函数”.21．，上单调递减，在[-1，1]上恒成立，，故的最大值为（2）由题意（其中），恒成立，令，若，则有恒成立， 若，则，恒成立，综上， （3）由令当 上为增函数；当时， 为减函数；当而方程无解；当时，方程有一个根；当时，方程有两个根.！第2页 共16页学优高考网！！yxoxoabababaoxyoxyby山西省山大附中2015-2016学年高二3月月考数学理试题
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