逍遥学能 2016-10-25 12:50
同学们想要取得好成绩就要在平时多下功夫，把老师所讲的内容消化为己用，小编搜集整理了八年级数学同步练习：二元一次方程练习题，以助大家学习一臂之力!
一、判断
1、是方程组的解…………()
2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解()
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组()
4、方程组，可以转化为()
5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1()
6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2…………()
7、方程组有唯一的解，那么m的值为m≠-5…………()
8、方程组有无数多个解…………()
9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………()
10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解………()
11、若|a+5|=5，a+b=1则………()
12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则()
二、选择：
13、任何一个二元一次方程都有()
(A)一个解;(B)两个解;
(C)三个解;(D)无数多个解;
14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有()
(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个
15、如果的解都是正数，那么a的取值范围是()
(A)a<2;(B);(C);(D);
16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是()
(A)2;(B)-1;(C)1;(D)-2;
17、在下列方程中，只有一个解的是()
(A)(B)
(C)(D)
18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是()
(A)15x-3y=6(B)4x-y=7(C)10x+2y=4(D)20x-4y=3
19、下列方程组中，是二元一次方程组的是()
(A)(B)
(C)(D)
20、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于()
(A)a=-3,b=-14(B)a=3,b=-7
(C)a=-1,b=9(D)a=-3,b=14
21、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于()
(A)(B)(C)1(D)-1
22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是()
(A)无解(B)有唯一一个解
(C)有无数多个解(D)不能确定
23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是()
(A)14(B)-4(C)-12(D)12
24、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为()
(A)，b=-4(B)，b=4
(C)，b=4(D)，b=-4
三、填空：
25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______
若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________;
26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________;
27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________;
28、若是方程组的解，则;
29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________;
30、如果x=1，y=2满足方程，那么a=____________;
31、已知方程组有无数多解，则a=______，m=______;
32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______;
33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;
34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________;
35、从方程组中可以知道，x:z=_______;y:z=________;
36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________;
四、解方程组
37、;38、;
39、;40、;
41、;42、;
43、;44、;
45、;46、;
五、解答题：
47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①式中的x的系数，解得;乙看错了方程②中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解;
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值;
49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式;
50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。
2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9
51、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组都无解;
52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等?
53、m取什么整数值时，方程组的解：
(1)是正数;
(2)是正整数?并求它的所有正整数解。
54、试求方程组的解。
六、列方程(组)解应用题
55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间?
56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁担，两只筐)，这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人?
57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米?
58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。
59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。
60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。
【参考答案】
一、1、√;2、√;3、×;4、×;5、×;6、×;
7、√;8、√;9、×;10、×;11、×;12、×;
二、13、D;14、B;15、C;16、A;17、C;18、A;
19、C;20、A;21、A;22、B;23、B;24、A;
三、25、，8，;26、2;27、;28、a=3，b=1;
29、30、;31、3，-432、1;33、20;
34、a为大于或等于3的奇数;35、4:3，7:936、0;
四、37、;38、;39、;40、;
41、;42、;43、;44、;
45、;46、;
五、47、，;48、a=-149、11x2-30x+19;
50、;51、，b=±352、a=6,b=11,c=-6;
53、(1)m是大于-4的整数，(2)m=-3，-2，0，，，;
54、或;
六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时;
56、设女生x人，男生y人，
57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒
58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升;
59、A、B两地之间的距离为52875米;
60、所求的两位数为52和62。
二元一次方程组练习题100道（卷二）
一、选择题：
1.下列方程中，是二元一次方程的是()
A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x=
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是()
A.
3.二元一次方程5a-11b=21()
A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解
4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()
A.
5.若│x-2│+(3y+2)2=0，则的值是()
A.-1B.-2C.-3D.
6.方程组的解与x与y的值相等，则k等于()
7.下列各式，属于二元一次方程的个数有()
①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2
⑥6x-2y⑦x+y+z=1⑧y(y-1)=2y2-y2+x
A.1B.2C.3D.4
8.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有()
A.
二、填空题
9.已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______;用含y的代数式表示x为：x=________.
10.在二元一次方程-x+3y=2中，当x=4时，y=_______;当y=-1时，x=______.
11.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______.
12.已知是方程x-ky=1的解，那么k=_______.
13.已知│x-1│+(2y+1)2=0，且2x-ky=4，则k=_____.
14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.
15.以为解的一个二元一次方程是_________.
16.已知的解，则m=_______，n=______.
三、解答题
17.当y=-3时，二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x，y的方程)有相同的解，求a的值.
18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件?
19.二元一次方程组的解x，y的值相等，求k.
20.已知x，y是有理数，且(│x│-1)2+(2y+1)2=0，则x-y的值是多少?
21.已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为.
22.根据题意列出方程组：
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚?
(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼?
23.方程组的解是否满足2x-y=8?满足2x-y=8的一对x，y的值是否是方程组的解?
24.(开放题)是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解，你能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗?
答案：
一、选择题
1.D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数;②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式.
2.A解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1;③每个方程都是整式方程.
3.B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.
4.C解析：用排除法，逐个代入验证.
5.C解析：利用非负数的性质.
6.B
7.C解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程.
8.B
二、填空题
9.10.-10
11.，2解析：令3m-3=1，n-1=1，∴m=，n=2.
12.-1解析：把代入方程x-ky=1中，得-2-3k=1，∴k=-1.
13.4解析：由已知得x-1=0，2y+1=0，
∴x=1，y=-，把代入方程2x-ky=4中，2+k=4，∴k=1.
14.解：
解析：∵x+y=5，∴y=5-x，又∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数.当x=1时，y=4;当x=2时，y=3;
当x=3，y=2;当x=4时，y=1.
∴x+y=5的正整数解为
15.x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x-y=3等，
此题答案不唯一.
16.14解析：将中进行求解.
三、解答题
17.解：∵y=-3时，3x+5y=-3，∴3x+5×(-3)=-3，∴x=4，
∵方程3x+5y=-3和3x-2ax=a+2有相同的解，
∴3×(-3)-2a×4=a+2，∴a=-.
18.解：∵(a-2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，
∴a-2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠-1
解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.
(若系数为0，则该项就是0)
19.解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1.将x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3，
∴k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值.
20.解：由(│x│-1)2+(2y+1)2=0，可得│x│-1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=-.
当x=1，y=-时，x-y=1+=;
当x=-1，y=-时，x-y=-1+=-.
解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
则这两非负数(│x│-1)2与(2y+1)2都等于0，从而得到│x│-1=0，2y+1=0.
21.解：经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x-y=3.
22.(1)解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得.
(2)解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得.
23.解：满足，不一定.
解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x-y=8，
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x-y=8的解有无数组，
如x=10，y=12，不满足方程组.
24.解：存在，四组.∵原方程可变形为-mx=7，
∴当m=1时，x=-7;m=-1时，x=7;m=7时，x=-1;m=-7时x=1.
希望这份八年级数学同步练习：二元一次方程练习题可以帮助大家很好的巩固所学知识，以便在考试中取得好成绩。
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