辽宁省北镇高中2015-2016学年高一下学期期末考试数学（理）试题

本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试用时120分钟.祝各位同学考试顺利！ ．设集合,则（　　）A．B．C．D． ．不等式的解集为（　　）A．B．C．D． ．设,则（　　）A．B．C．D． ．函数的值域为（　　）A．B．C．D． ．约束条件为,目标函数,则的最大值是B．4C．D． ．若是定义在上的奇函数,当时,那么在上的解析式是B．C．D． ．如果一条直线经过点 ,且被圆截得的弦长等于8,那么这条直线的方程为 A． B． C． D． ．的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（　　）A．B．C． D． ．已知,则的最小值是（　　）A．B．4C．D．5 ．已知偶函数在区间单调增加,则满足的取值范围是（　　）A．B． C．D． ．已知向量且与的夹角为锐角,则的取值范围是（　　） A．B． C． D．．在中,,则的取值范围是（　　）A．B．C．D． II卷（非选择题 共90分）二．填空题（每题5分,共4小题，满分20分）．设,则__________.．__________.．与函数和的图象分别交于两点，则的最大值为 ．已知数列满足则的最小值为__________.（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值、最小值.18.（本小题满分12分）已知向量(1) 若求k的值(2) 若，求m的值(3) 若与夹角为，求的正切值19．（本小题满分12分 ）如图,四边形为矩形,平面, ,是的中点.(1)证明:平面(2)证明:平面.（本小题满分12分）在中,内角、、的对边分别为、、.已知.(1)求的值;(2)若,求的面积.21.（本小题满分12分）年后数控机床的盈利额为万元.（1）写出与之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床.问用哪种方案处理较为合理？请说明理由.22．（本小题满分分）的前项和为,且，数列满足，点在直线上，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.2015-2016学年度下学期北镇高中高一期末考试数学参考答案（理科）一、选择题二、填空题13、-2 14、 15、 16、三、解答题18、解：(1) ∵，，，－9（1＋2k）＝－2＋3k． ……………(4分)19、证明:()连结,设,连结,∵四边形为矩形,∴为的中点.∴为的中位线. ∴,而平面,平面,∴平面 ……………由余弦定理可得,则,, ……………,即. ……………21、解：（1）依题得：………(4分)22、解：（1）由可得，两式相减得（2）因为，所以.则,两式相减得：.所以 ……………(12分) 第8页 高考我做主@辽宁省北镇高中2015-2016学年高一下学期期末考试数学（理）试题
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