逍遥学能 2016-10-01 21:44
创新思维是人类思维的高级形态。中学数学教学中创新主要是指：1.创新的意识、创新的勇气、创新的欲望、创新的冲动、创新的习惯，主要在于对创新过程的一种体验，而不在于对创新结果的追求或创新成果的获得；2.主要是指个体认识论意义上的创新，即学生在教师的指导下在积极、主动的认知活动中去发现个体原先不知晓的事物，并不是指要去发现人类尚不知晓的新事物，当然也不排除这种发现。而个体自主发现自己原先所不知晓的事物在个体认识论意义上也是一种创新。
一、形成主动学习、民主学习的良好氛围
在日常的教学活动中，教师的首要任务就是运用精湛的教学艺术和教学机智去激励学生的学习动机。科学来源于发现，发现来源于好奇。教师要激发学生渴求知识、探求真理的欲望，诱发他们的好奇心，形成学生积极思考的习惯，使他们在学习过程中努力独辟蹊径，提出新见解、新思路、新设想，谋求解决问题的新途径和新方法。
在数学学习中提高学生学习动机的最佳方法就是把重点放在学习的认知方面。要使学生能够主动地学习必须有一个良好的民主的教学氛围，在教育教学过程中，教师要信任、关心学生，对学生寄予殷切的希望并严格要求学生，要鼓励学生敢于质疑问难和标新立异。我曾经在一个无论是学习成绩还是学习态度都较差的班级上过一节数列复习课，在课上有这样一道例题：
已知数列｛an｝满足a1=2,an+1=3an+1。
（1）求证：数列｛an+｝为等比数列；
（2）求数列｛an｝的通项公式。
在分析了题中关系后，我指出数学解题思想从大的方面说无非是将一个未知的问题通过分析，然后进行适当的转化，化为我们已知的较熟悉的问题加以解决。在解答数列的有关问题时，我们所熟悉的数列无非就是等差或等比数列，此题就是将一个不熟悉的未知的数列｛an｝进行变形化为等比数列｛an+｝加以解决。解答了这一问题后，接着我提出：出题者怎么会知道数列{an}加后成等比呢？即等比数列｛an+｝的是如何得出的？他们开始了热烈的讨论。经过我适当的提示，他们居然得出了多种解法。随后我归纳了他们的解法，详细讲解了这道题。并且我发现经过这次热烈的讨论，他们变得更加爱上数学课了，变得喜欢讨论了。这不正是我们的数学课所需要达到的目标吗？
二、培养学生归纳、类比的能力，鼓励大胆猜想
归纳是由个别的、特殊的事例推出同一类事物的一般性结论的思维方式，是数学家寻找真理和发现真理的主要手段。
大胆猜想是创新思维的重要特征。通过对学生归纳、类比能力的培养，可形成数学能力。
在高三学习组合数性质时，我先让学生计算下列组合数：C71、C72、…、C727。学生很快就归纳猜想出组合数性质：Cnm=Cnn-m（m、n∈N，m≤n）。这时我要求：能否举例说明其正确，并用组合数公式进行证明？在这个过程中，学生体验了从特殊到一般的数学的发现过程，体会到数学的发现是一种很自然的思维过程，关键是要善于观察、善于归纳和总结。
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