逍遥学能 2017-08-18 17:58
数学离不开解题，数学教学也离不开解题教学，这已是广大数学教师的普遍共识。只是在涉及到具体实施解题教学的时候，便因人而异，仁者见仁，智者见智，大都有一套自己的教学方法。不过，在当前，针对解题教学，有时迫于时间紧，任务重或者教师理念不同，还存在不少教学误区。
误区一：套题型教学，就是教师设法找到各种资料，详尽地归纳各种题型，并整理出解题方法，然后学生记住方法，以后见到同类型题时对号入座。
误区二：逐点启发教学，教师课前对要讲的例题习题做了大量准备工作，讲授时，逐点启发学生，“看到这个条件，你能想到什么结论？”“你猜哪些结论对本题有用？”“要得到这个结果，需要什么条件？条件够不够？还需要的条件哪里去找？”
误区三：猜出题人意图，教师在讲授时，帮助学生分析见到某知识点时，联想到本节常考考点，猜测出题人要考某个考点。讲解完后，往往追问学生“从哪些信息看出要考这方面？”以上三种解题教学方法对于学生的解题能力提高并非一无是处，大量的题型教学后，学生必然对同类题型轻车熟路，但往往正因为习惯于驾轻就熟，不常开动脑筋，遇到未见过或未反复训练的题型便一筹莫展了。通过逐点分析及猜出题人意图后，若能一下进入关键点，一次猜中意图固然好，若久未成功，又该怎么办能？缺少平时科学。系统的解题训练，这个时候可能便束手无策了。可以说，它们并不能真正培养学生的思维，因为并未让学生整体的去面对，分析，独立的思考，探究问题，对学生通过解题来培养创造性思维，及进一步提高解题能力无实质帮助，久之，会扼杀学生探究问题的热情以至于只顾猜意图，记题型，套题型。试问，在数学学习及今后的人生道路中，是否所有问题都能用预定好的方式来解决么？
在这个急功近利的时代，学生在学习上也无法避免。数学作为培养学生慎密思维，归纳概括，循序渐进的品质方面有着得天独厚的优势，而解题是最好的培养手段，这样，解题教学就显得尤为重要，有效的解题教学方法值得从教者努力探寻，而这也不是一朝一夕能够成功的。
问题中引入数学文化，数学史激发学生兴趣。通过题目，引起兴趣或解题过程中引起兴趣，使学生产生解决问题的内在需求，激起他们主动探索问题的欲望。
曾几何时，我们的数学教材从小开本变到大开本，再变到现在的大小，从单色变成现在的彩色，从单调内容到现在的课外阅读及探究性材料，不是有出于提起学生兴趣的考量吗？在我们的解题教学课堂上问题设置及解决过程中为什么不融入数学文化，数学史这些考虑呢？
引导学生探究。问题提出后，给学生留下思考时间，教师除解决个别学生在探究过程中可能提出的疑问外，还要适时地从题目条件，结论及与之相联系的其他知识点出发对全体学生的解题探究进行必要的引导。这个过程，包括澄清一些易混概念，回顾解决一些常见问题的基本思路和步骤。帮助学生在有益于找到解题思路的方向上提高效率。
初步解决问题。待学生充分思考后，鼓励学生各抒己见，将各种解决问题的思路和方法（含未能解决问题的思路和方法）都叙述出来，这样，学生对知识的掌握程度就全部暴露在师生面前，有助于教师了解学生对该部分内容的掌握情况便于后续施教，同时思路较好的同学也会对全班起示范作用。教师再引导学生对各种方法进行整理，改进，形成初步解决问题的局面。
引导学生评议。鼓励学生指出各种解法的优缺点，可围绕以下五方面展开：①某些思路或方法为什么没有促成问题解决？②解决问题的思路和方法是怎样分析出来的？③各种解法的优缺点及改进的措施④是否还有其他解法？⑤题目可能从哪些地方变式展开？又该如何解决？在具体教学的时候，贯彻学生主体，教师主导，教师参与其中，发现不是加以完善，发现思维的闪光点予以鼓励。这样开展课堂，通过师生这样的合作和交流后，学生的解题认识得到互相促进，调节，完善，优化。通过提高学生的参与意识和合作精神，使解题思维得到锻炼提高。
揭示解题规律。引导学生根据前面的讨论进行总结，揭示问题的规律，归纳出解决问题常用的方法，教师予以补充，完善。
以上从解题教学的一般程序方面提出了一些建议，在具体施教过程中，教师应牢牢贯彻一些基本原则，大体有：⑴暴露过程，尝试探索的原则。不可只讲解法，少讲或不讲解法的发现过程。⑵学生参与，教师主导的原则。课堂上学生是主体，教师是主导人，应注意引导学生积极参与解题从找到思路到总结反思的全过程。⑶通法为主，兼顾巧法的原则。教学中应始终从学生实际情况出发，着眼于通法，善于从题目的众多解法中分析选择通法，从思路探寻，解题过程中提炼总结通法。以巧法为辅，合理使用巧法可优化解题过程，提高解题速度，培养学生的发散思维能力，常给学生耳目一新的感觉。但巧法往往适用范围小，对学生要求较高，应适当使用，否则会影响大面积提高教学质量的目标。⑷淡化类型，重在思维的原则。这是由数学的特征决定的。每年全国数学新题何止万千？要逐一归类，教师苦，学生累，且长此以往，学生思维容易僵化，不利于真正提高学生解决问题的能力。事实证明，“类型教学”已逐渐不利于新形势下培养学生创造性思维，不利于当前素质教育的开展。
总的来说，对中学数学解题教学的思考，涵盖从问题提出到解决后的反思的全过程，及解题教学过程中应注意贯彻的原则，以期对今后的教学工作提供帮助。
来源：233网校论文中心，作者：杨成武