高中数学知识点：球与正方体、长方体、四面体组合

球与正方体的组合体：

正方体的内切球的直径是正方体的棱长，正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长， 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长.

球与长方体的组合体：

长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.

球与正四面体的组合体：

棱长为a的正四面体的内切球的半径为，外接球的半径为。

球与其他几何体的接切问题举例如下：

球的半径均为R，正方体、四面体、长方体的棱均为a，则R与a之间的关系：
（1）球与正四面体的顶点接：（如右图所示）

（2）球与正四面体的面切：

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