逍遥学能 2013-06-03 20:04
（九年级数学）圆（七）——点与圆的位置关系
第 周星期 班别 姓名 学号
一、学习目标：
1、了解点与圆的三种位置关系；
2、能根据点与圆心的距离判断点与圆的位置关系；
3、能画出经过一点、经过两点的圆。
二、探索：
问题1：点与圆的位置关系有哪几种？
（做一做）如图，直线上有四点O、A、B、C ，
且OA=1，OB=2，OC=3，
以O为圆心， 为半径画 ，
则点A在圆 ，点B在圆 ，
点C在圆 。
结论：⑴ 点与圆的位置关系有三种：点在 ，点在 ，点在 。
⑵ 设 的半径为 ，
①若点A在圆内 OA ；
②若点B在圆上 OB ；
③若点C在圆外 OC 。
三、练习A
填一填：1、设 的半径为10?，
⑴ 若PO=8?，则点P在圆 。
∵ ， ，
∴ （填“＞”、“＜”、“＝”），
∴点P在圆 。
⑵ 若PO=10?，则点P在圆 。
∵ ， ，
∴ （填“＞”、“＜”、“＝”），
∴点P在圆 。
⑶ 若PO=12?，则点P在圆 。
∵ ， ，
∴ （填“＞”、“＜”、“＝”），
∴点P在圆 。
2、已知 的半径为 ?，A为线段OP的中点，当OP满足下列条时，分别指出点A和 的位置关系：
① 6? ② 10? ③ 14?
解：∵ 6?， 解：∵ 10?， 解：∵ 14?，
∴ ?， ∴ ?， ∴ ?，
∴ ， ∴ ， ∴ ，
∴点A在 。 ∴点A在 。 ∴点A在 。
问题二：如何判定一个圆经过已知点？
1、如图经过已知点A的圆是（ ）
2、根据以下条，作
（1）经过一个已知点A，作
思考：这样的圆能做 个，请在上图中再做一个经过A点的
结论：过一点可以画 个圆。
（2）经过两个已知点A、B，作
分析：圆心O在线段AB的 线上，
思考：这样的圆能画 个。
结论：过已知两点可以画 个圆。
（3）经过不共线的三点A、B、C，作
分析：∵ 经过A、B、C三点
∴ 经过A、B两点
∴圆心O在线段AB的 上，
同理： 经过A、C两点
∴圆心O在线段AC的 上，
∴点O是 和 的交点
思考：这样的圆能画 个。
练习B
1、试一试：
（1）如图，①画OA，使OA经过点B，
②画OA，使OA经过点C
③能否画出OA，使它同时经过点B和点C？
（2）已知线段AB=6?，
①画半径为4?的圆，
使它经过A、B两点，
这样的圆能画 个。 ②画半径为3?的圆，
使它经过A、B两点，
这样的圆能画 个。
③画半径为2?的圆，
使它经过A、B两点，
这样的圆能画 个。
2、如图，试画出经过△ABC三个顶点的圆O