逍遥学能 2013-05-21 09:25
第一勾股定理
总时：6时
备时间：开学前第一周 上时间：第三周
题：1、1探索勾股定理（第二时）
教学目标
1、知识与技能目标
掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.
2、过程与方法
在上节对具体的直 角 三角形探索发现了勾股定理的基础上，经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想.
3、情感态度与价值观
在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；通过对勾股定理历史的了解，感受数学化，增强爱国情感，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.
教学重点：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题.
教学难点：验证勾股定理.
教学准备：多媒体
教学过程：
第一环节： 复习设疑，激趣引 入（3分钟，问答式）
内容：教师提出问题：
（1）勾股定理的内容是什么？
（2）上节我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形探索发现了勾股定理，对一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢？事实上，现在已经有几百种勾股定理的验证方法，这节我们也将去验证勾股定理.
第二环节：小组活动，拼图验证.（15分钟， 学生合作，全班交流）
内容： 活动1： 教师导入，小组拼图.
教师：今天我们将研究利用拼图的方法验证 勾股定理， 请你利用自己准备的四个全等的直角三角形，拼出一个以斜 边为边长的正方形.
活动2：层层设问，完成验证一.
学生通过自主探究，小组讨论得到两个图形：
图2
在此基础上教师提问：
（1）如 图1你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？（学生先独立思考，再4人小组交流）；
（2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？（在学生回答的基础上板书(a+b)2=4× ab+c2.并得到 ）
从而利用图1验证了勾股定理.
活动3 ： 自主探究，完成验证二.
教师小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起，联系整式运算的有关知识，从理论上验证了勾股定理，你还能利用图2验证勾股定理吗？
第三环节： 例题讲解 初步应用（7分钟，学生合作探究）
内容：例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？
（1）初步运用勾股定理解决实际问题，培养学生应用数学的意识和能力；（2）体会勾股定 理的应用价值.
第四环节 ： 拓展练习 能力提升（10分钟，学生独立完成）
内容：
（1）教材 P10练习题.
（2）一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？
（3）受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树 根底部6米处，这棵树折断后有多高？
第五环节： 回顾反思 提炼升华（3分钟，师生问答）
内容：教师提问：通过这节的学习，你有什么样的收获？师生共同畅谈收获.
第六环节： 布置作业，堂延伸（2分钟，学生分别记录）
内容：教师布置作业
1．习题1．2 1，2，3
2．上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的其它证 法，至少1个勾股定理的应用问题，一周后进行展评.
A组：完成1 、2
B组：完成1
C组：完成1
板书设计：见电子屏幕
教学反思：