逍遥学能 2013-05-18 17:29
【学习目标】：
1.通过领会“只满足一个或两个条的两个三角形不一定全等”的探究过程，探究两个三角形具备三个条的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想.
2.能初步应用“边边边”条判定两个三角形全等.
3.会作一个角等于已知角.
【学习重难点】：
1.重点：SSS结论及其运用.
2.难点：领会SSS结论.
【前自学、中交流】
一、动一动
1、三角形全等条的探究
（1）只给一个条（一组对应边相等或一组角相等）
①只给一条边：
② 只给一个角：
结论：可以发现只给一个条画的三角形不能保证一定全等
（2）给出两个条
①一边一内角：
②两内角：
③两边：
结论：可以发现给出两个条时画出的三角形也不能保证一定全等
（3）若给出三个条，我们可以发现它有几种情况？
给出三个条时画出的三角形能不能保证一定全等呢？今天我们先探究其中一种情况。
2、三边相等的三角形全等的探究
（1）动手画一画
请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画ΔABC，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm.
画法： 如下图 .
①画线段AC=1.3cm .
②分别以A、C为圆心，2.5cm 和1.9cm长为半径画两条圆弧，交于点B（与B ' ).
③连结AB ,CB . ΔABC就是所求的三角形 .
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？
一般地，有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）.
（2）动手试一试
让我们动手做下面的实验：把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由转动。在转动过程中，连结另两个端点所成的三角 形的 形状、大小随之变化。如果把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形状、大小就完全确定。
从上述实验可以 看出，当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小就完全确定。
二、用一用
1、用上面的结论可以判断两个三角形全等。
如图，ΔABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，求证：ΔABD≌ΔACD .
证明：∵AD是BC边上的中线 A
∴BD=CD
在ΔABD和ΔACD中
B D C
∴ΔABD≌ΔACD（SSS）.
2、用上面的结论还可以得到作一个角等于已知角的方法。
已知∠AOB，求作∠A'O'B'，使∠AOB=∠A'O'B'.
作法：①以点0为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D；
②画一条射线O'A', 以点0'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；
③以点C'为圆心，CD长为半径画弧，交O'A'于第2步中所画的弧交于点D'；
④过点D' 画射线O'B'，则∠AOB=∠A'O'B'.
【堂小结】
【当堂训练】
1、如图，已知线段a，b，c. 直尺和圆规作ΔABC，使BC=a，AC=b，AB=c（只要求作出图形，并保留作图痕迹）。
2、如图，点B，E，C，在同一 条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF.请将下面证明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整.
证明：∵ BE=CF （ ）
∴ BE+EC=CF+EC.
即BC=EF.
在ΔABC和ΔDEF中，
∴ΔABC≌ΔDEF
3、工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取O=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻 度分别与，N重合。过角尺顶点C的射线便是∠AOB的平分线。为什么？
【后作业】作业本（2）
【后反思】通过本节的学习，我的收获和困惑是：