巧做数学作业，为考试增砝码

学生的书包轻不下来，最直接的表现便是作业多、繁和难。而上周周刊特邀名师指导如何优化做作业效率后，很多学生、家长反映，最难做、最令学生头疼的莫过于数学作业。对此，上外西外外国语学校陆金钟老师表示，学生在做数学题时常存在很多误区，以致作业效率低，做题过程中不仅要思考，还要善于总结。

　　

　　要聪明地做作业

　　

　　老师讲完一节课后都要留适量的作业，其作用有三：一是巩固当天所学相关的知识点，二是考察学生对各知识点的理解与掌握情况，三是培养学生严谨有序的作风。由于作业有一定的针对性，所以我们写作业前要回顾当天所学的知识点、题目类型、解题方法与技巧。

　　

　　陆金钟说，现在学生在做作业时存在很多误区，经常是机械地完成作业，做了大量的题却从不反思。建议学生：要做好题，并且学会选择，不重复性地做同样知识点的题。对数学学科来说，很多作业是综合性很强、充满活力的习题，这样学生就可从老师精选出来的有代表性的作业题中把知识点弄懂。在作业做完、自己复习的情况下，切忌做偏题、怪题。建议学生：在做题过程中要学会一题多解，多解归一，“举三反一再举一反三”。要重视作业题目中的知识点，善于总结其中的数学思想。因为做作业就是积累解题习惯的过程，很多学生经常会在考试中审题不清，这就需通过作业来磨练，要在做作业过程中认真思考，审清题目中的条件并善于发现题目中的隐含条件。聪明地做作业，为考试积累砝码。

　　

　　比如，如果一道题做好了，我们的思考不应该停止，还要让我们的思维再上一个台阶。可以做以下几点尝试：此题用本节课的知识点能做，能否用其他章节的知识（或工具）来处理。比如一个不等式问题，能否用函数方法做，能否用向量方法做，能否用三角方法做，能否用平面几何方法做，能否用解析几何方法做等。这样不仅能一题多解，也使不同章节的知识得到联系；思考此题的已知条件能否减少，能否改变，这样结论将有何变化，解题方法将有何变化？思考此题的结论能否改变问法，解题方法将有何变化？思考能否把已知与结论交换位置，用逆向思维的方式构造一个新题目，这题能否可解，解法如何？

　　

　　要学会分析数学作业题

　　

　　做题的关键是分析题，学生要有一个正确的分析方法。首先可以一方面先从结论分析，看这个题是让我们求什么的？属于哪个题型？要思考做这个类型的题目有多少种方法，每一种方法又需具备什么条件与背景；另一方面是从已知条件分析，要查看共有几个已知条件，每个已知条件能为我们提供什么信息，分析各条件间的联系，判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，这题的思路就打通了。如果不是，要看已知与结论还有多大的差别，是否另有隐情，能否通过各已知条件推导出所隐含的条件，这样已知信息与所需信息就沟通了。

　　

　　这要求学生平时在学习中，一方面要熟练掌握每一个知识点，同时还要针对某一题型积累它的各种解题方法。

　　

　　对作业归纳总结

　　

　　要对作业归纳小结。它可以帮助我们加强对所学知识的理解，进一步理顺条件结论间的来龙去脉，灵活掌握所学知识，从而提高我们应用知识解决实际问题的能力。首先要反思题意。其次要反思错误。要用批评的眼光去看待自己的解题过程，看看思路是否有问题，概念使用是否正确，计算是否有失误，思考是否周密等等。有时需要从不同的角度去思考，不同的方法去演算更能发现问题。千万别把检查答案当成“自我欣赏”，那么肯定发现不了错误，发现不了错误当然就谈不上避免错误了。

　　

　　第三要反思方法，解完题后再思考。由于对这个问题的认识有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更为简捷、巧妙，在很大程度上能激励我们的信心，即使我们发现不了巧思妙解，在思考过程中我们回顾了相关知识，尝试了许多方法，收获仍不可小视。

　　

　　最后还要反思变化。研究性学习已经进入高考，提高探究创新能力已经刻不容缓。许多经典的数学问题可以进行变化，创设探究的契机。这些，大家只要利用原来问题的解题思路进行探索，知道他们都是周期函数。这样，我们解一题会一类，并训练了探究、创新能力，较大限度提高了解题的效益。

　　

　　学法提醒：解题要一气呵成遇到难题去克服

　　

　　解题要一气呵成，不要在做作业时一会由于思路不通翻书看书或看笔记（遇到较难问题时也未尝不可），一会由于记不住公式翻书看公式。应该特别指出的是，公式一定要在当天或作业后的一段时间内记住，否则等到学习后续知识就再也记不住了。

　　

　　做作业难免要遇到问题，怎么克服对学生来说是一个考验，不仅是智力的考验，还是毅力和方法的考验。遇到一时解不出的问题，要边思考、边试探着做。形象的说法就是“摸着石头过河，边走边试探”。这也说明一个道理：当你遇到问题，在你没有尝试解决之前，你若把困难看得太大，看得太复杂，没有良好的心态，就失去解决困难的勇气，以致于被眼前的困难吓倒。只有具备良好心态，树立必胜信念，敢于藐视困难，才能努力找出解决问题方法。（来源：新闻晨报）
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