逍遥学能 2013-04-23 22:41
1．2排列与组合
1、排列
综合卷
1．90×9l×92×……×100=（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．下列各式中与排列数 相等的是（ ）
（A） （B）n(n－1)(n－2)……(n－) （C） （D）
3．若 n∈N且 n<20，则(27－n)(28－n)……(34－n)等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．若S= ，则S的个位数字是（ ）
（A）0 （B）3 （C）5 （D）8
5．用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）
（A）24个 （B）30个 （C）40个 （D）60个
6．从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（ ）
（ A）20个 （B）19个 （C）25个 （D）30个
7．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（ ）
（A）12种 （B）18种 （C）24种 （D）96种
8．某天上午要排语、数学、体育、计算机四节，其中体育不排在第一节，那么这天上午程表的不同排法共有（ ）
（A）6种 （B）9种 （C）18种 （D）24种
9．有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（ ）
（A） 种 （B） 种 （C） • 种 （D） 种
10．有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（ ）
（A）(4!)2种 （B）4!•3!种 （C） •4!种 （D） •4!种
11．把5件不同的商品在货架上排成一排，其中a，b两种必须排在一起，而c，d两种不能排在一起，则不同排法共有（ ）
（A）12种 （B）20种 （C）24种 （D）48种
二．填空题:：
12．6个人站一排，甲不在排头，共有 种不同排法．
13．6个人站一排，甲不在排头，乙不在排尾，共有 种不同排法．
14．五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有 种．
15．将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放 入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的口袋中，但红口袋不能装入红球，则有 种不同的放法．
16．（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各一本，共有 种
不同的送法；
（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各一本，共有 种不同的送法．
三、解答题：
17．一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单
（1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？
（2） 3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？
（3） 3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？
18．三个女生和五个男生排成一排．
（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？
（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？
（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？
（4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？
（5）如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？
综合卷
1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．B 8． C 9．D 10．D 11．C
12．600 13．504 14．480 15．96
16．(1) 60； (2) 125
17．(1) 37440；(2) 4320；(3) 14400
18．(1) 4320；(2) 14400；(3) 14400；(4) 36000；(5) 720
2、组合
综合卷
一、选择题：
1．下列等式不正确的是（ ）
（A） （ B）
（C） （D）
2．下列等式不正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3．方程 的解共有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
4．若3 ，则n的值是（ ）
（A）11 （B）12 （C）13 （D）14
5．已知 ，那么n的值是（）
（A）12 （B）13 （C）14 （D）15
6．从5名男生中挑选3人，4名女生中挑选2人，组成一个小组，不同的挑选方法共有（ ）
（A） 种（B） 种（C） 种（D） 种
7．从4个男生，3个女生中挑选 4人参加智力竞赛，要求至少有一个女生参加的选法共有（ ）
（A）12种 （B）34种 （C）35种 （D）340种
8．平面上有7个点，除某三点在一直线上外，再无其它三点共线，若过其中两点作一直线，则可作成不同的直线（ ）
（A）18条 （B）19条 （C）20条 （D）21条
9．在9件产品中，有一级品4件，二级品3件，三级品2件，现抽取4个检查，
至少有两件一级品的抽法共有（ ）
（A）60种 （B）81种 （C）100种 （D）126种
10．某电子元件电路有一个由三节电阻串联组成的回路，共有6个焊点，若其中某一焊点脱落，电路就不通．现今回路不通，焊点脱落情况的可能有（ ）
（A）5种 （B）6种 （C）63种 （D）64种
二．填空题：
11．若 ，则x= ．
12．三名教师教六个班的，每人教两个班，分配方案共有 种。
13．若100种产品中有两件次品，现在从中取3件，其 中至少有一件是次品的抽法种数是 种．
14．3名医生和6名护 士被分配到三所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有 种．
1 5．圆周上有2n个等分点（n>1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 ．
16．从4台甲 型和5台乙型电视机中任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有 种．
17．7个相同的小球，任意放人四个不同的盒子中，每个盒子都不空的放法共
有 种．
三．解答题：
18．拟发行体育奖券，号码从000001到999999，购置时揭号对奖，若规定：从个位数起。第一、三、五位是不同的奇数，从第二、四、六位均为偶数时为中奖 号码，求中奖率约为多少？（精确到0．01％）
综合卷
1． D 2．C 3．B 4．A 5．C 6．A 7．B 8．B 9．B 10．C
11． 12．90 13．9604 14．540
15．2n(n－1) 16．70 17．20