逍遥学能 2013-04-17 11:37
1．(2011年济南高二检测)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是( )
A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1
B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等
C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1
D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1
解析：选BD.对理想变压器，B选项认为无磁通量损漏，因而穿过两个线圈的磁通量相同，磁通量变化率相同，因而每匝线圈产生的感应电动势相等，才导致电压与匝数成正比；D选项可以认为忽略热损耗，故输入功率等于输出功率．
2．(2011年包头高二检测)理想变压器正常工作时，若增加接在副线圈两端的负载，则( )
A．副线圈中电流增大
B．副线圈输出的电功率减小
C．原线圈中电流不变
D．原线圈输入的电功率增大
解析：选AD.由于U1、U2不变，负载增加，用电器的总电阻减小，由I2＝U2R知I2增大，A对C错．由P＝UI解得P2＝U2I2，所以P2增大，P1增大，B错D对．
3．如图5－4－9所示为理想变压器．原线圈的匝数为1000匝，两个副线圈n2＝50匝，n3＝100 匝，L1是“6 V 2 W”的小灯泡．L2是“12 V 4 W”的小灯泡，当n1接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为( )
图5－4－9
A.160 A B.130 A
C.120 A D.110 A
解析：选C.P出＝2 W＋4 W＝6 W，由P入＝P出，得I1U1＝6 W，又U1U2＝n1n2，所以U1＝n1n2U2＝100050×6 V＝120 V，所以I1＝6120 A＝120 A．故正确答案为C.
4.如图5－4－10所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R.开始时，开关S断开．当S接通时，以下说法中正确的是( )
图5－4－10
A．副线圈两端、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈中的电流增大
解析：选BCD.由于输入电压不变，所以当S接通时，理想变压器副线圈、N两端输出电压不变．并联灯泡L2，总电阻变小，由欧姆定律知，流过R的电流增大，电阻上的电压UR＝IR增大．副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率I1U1＝I2U2得，I2增大，原线圈输入电流I1也增大．UN不变，UR变大，所以UL1变小，流过灯泡L1的电流减小．
5．如图5－4－11所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的市电上，向额定电压为1.80×104 V的霓虹灯供电，使它正常发光，为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 A`时，熔丝就熔断．
图5－4－11
(1)熔丝的熔断电流是多大？
(2)当副线圈电路中电流为10 A时，变压器的输入功率是多大？
解析：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有U1I1＝U2I2，当I2＝12 A时，I1即为熔断电流，代入数据得I1＝0.98 A.
(2)设副线圈中的电流为I′2＝10 A时，变压器的输入功率为P1，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有P1＝I′2U2，代入数据，得P1＝180
答案：(1)0.98 A (2)180 W
一、选择题
1．对理想变压器可作出的判断是( )
A．高压线圈匝数多、电流大、导线粗
B．低压线圈匝数少、电流小、导线细
C．高压线圈匝数多、电流大、导线细
D．低压线圈匝数少、电流大、导线粗
解析：选D.由变压规律U1U2＝n1n2高压线圈匝数多，由变流规律I1I2＝n2n1，匝数多的电流小，导线细；匝数少的电流大，导线粗，故选D.
2．一台理想变压器的副线圈有100 匝，输出电压为10 V，则铁芯中磁通量的变化率的最大值为( )
A．10 Wb/s B．14.1 Wb/s
C．0.14 Wb/s D．28.2 Wb/s
解析：选C.由E＝n•ΔΦΔt知
ΔΦΔt＝1nE＝1100×102 Wb/s＝0.14 Wb/s.
3．(2010年高考重庆卷)一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈．如图5－4－12所示，然后将原线圈接到220 V交流电上，测得新绕线圈的端电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
图5－4－12
A．1100,360 B．1100,180
C．2200,180 D．2200,360
解析：选B.对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式得
n1＝n3U1U3＝5×2201＝1100，同理，变压器烧坏前，n2＝n1U2U1＝1100×36220＝180，B正确．
4．如图5－4－13所示，N和PQ为两光滑的电阻不计的水平金属导轨，N、Q接理想变压器，理想变压器的输出端接电阻元件R、电容元件C，导轨上垂直放置一金属棒ab.今在水平导轨部分加一竖直向上的匀强磁场，则下列说法中正确的是(IR、Ic均为有效值)( )
图5－4－13
A．若ab棒匀速运动，则IR ≠ 0，Ic＝0
B．若ab棒匀速运动，则IR＝0，Ic＝0
C．若ab棒在某一中心位置两侧做往复运动，则IR ≠ 0，Ic ≠ 0
D．若ab棒做匀加速运动，则IR ≠ 0，Ic＝0
解析：选BCD.ab匀速切割时产生恒定电动势，原线圈中有稳恒电流，副线圈不产生电磁感应现象，故副线圈电流为零，A错，B正确；若ab棒在某一中心位置两侧做往复运动，原线圈中产生周期性变化的电流，副线圈产生电磁感应现象，副线圈电流不为零，电容器进行充放电，故C正确；当ab匀加速运动时，产生的电动势均匀增加，原线圈中电流均匀增加，产生的磁场均匀增强，副线圈中产生稳定的感应电动势，副线圈两端电压不变，因而电容器不会充放电．故D选项也正确．
5．(2011年湛江市模拟)如图5－4－14所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦式交流电，副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光．则( )
图5－4－14
A．电流表的示数为32220A
B．电输出功率为1200 W
C．电流表的示数为3220 A
D．原线圈两端电压为11 V
解析：选C.副线圈电压U2＝220 V，电流I2＝PU2＝311 A，则原线圈两端电压U1＝201×U2＝4 400 V，电流I1＝120×I2＝3220 A，所以电流表示数为3220 A，选项A、D错误，C正确．电输出功率为60 W，选项B错误．
6．(2011年湛江高二检测)有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图5－4－15所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，则( )
图5－4－15
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小
解析：选BC.保持Q的位置不动，副线圈匝数不变，由U1U2＝n1n2知U2不变，当P向上滑动时，由I2＝U2R0＋R知I2减小，故电流表的读数变小，B正确，A错误；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，副线圈的匝数增多，由U1U2＝n1n2知，U2增大，由I2＝U2R＋R0知I2增大，故I1增大，C正确，D错误．
7.(2011年芜湖高二检测)如图5－4－16，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U，变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n1∶n2和电电压U1分别为( )
图5－4－16
A．1∶2 2U B．1∶2 4U
C．2∶1 4U D．2∶1 2U
解析：选C.设灯泡正常发光时的电流为I，则I1＝I，I2＝2I.由n1n2＝I2I1得n1n2＝21.由U1′U2＝n1n2得U1′＝n1n2U2＝2U.故U1＝4U，C正确．
8．如图5－4－17甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是( )
图5－4－17
A．线圈匝数n1＜n2，n3＜n4
B．线圈匝数n1＞n2，n3＜n4
C．甲图中的电表是电压表，输出端不可以短路
D．乙图中的电表是电流表，输出端不可以断路
解析：选BCD.甲图中原线圈并联在电路中，应为电压互感器，为降压变压器，n1＞n2，甲图中的电表为电压表；乙图中原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3＜n4，乙图中电表为电流表，故选项B、C、D正确．
9．(2009年高考四川卷)如图5－4－18甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦式交流电如图乙所示，则( )
图5－4－18
A．交流电的频率为0.02 Hz
B．原线圈输入电压的最大值为2002 V
C．电阻R2的电功率约为6.67 W
D．通过R3的电流始终为零
解析：选C.由图象可知该交流电的周期为0.02 s，所以频率为50 Hz，A错误；因为变压器输出电压最大值为20×1 V＝20 V，所以变压器原线圈电压的最大值为20×10 V＝200 V，B错误；R2的功率P2＝U2R2＝202302W＝6.67 W，C正确；因为电容器可以通过交流电，所以电阻R3中的电流不是始终为零，D错误．
二、非选择题
10.如图5－4－19所示，自耦变压器输入端A、B接交流电，其电压有效值UAB＝100 V，R0＝40 Ω，当滑动片处于线圈中点位置时，C、D两端电压的有效值UCD为________V，通过电阻R0的电流有效值为________A.
图5－4－19
解析：当滑片处于线圈中点时由变压比公式得，UCD＝2UAB＝200 V，通过R0的电流I＝UCD/R0＝5 A.
答案：200 5
11．黑光灯是利用物理方法灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫外线能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”．
图5－4－20
如图5－4－20是高压电网的工作电路，高压电网是利用变压器将有效值为220 V的交流电压变成高压，高压电网相邻两极间距离为0.5 c，已知空气在常温常压下的击穿电压为6220 V/c，为防止空气被击穿而造成短路，变压器的次、初级线圈匝数比不得超过多少？
解析：电网两极间电场可看做匀强电场U＝Ed
由题意，空气被击穿时E＝6220 V/c
由理想变压器电压关系U1U＝n1n2
由峰值与有效值关系U1＝2U1
由以上各式：得n1n2＝110.
所以次、初级线圈匝数比不得超过10∶1.
答案：10∶1
12．如图5－4－21所示理想变压器输入的交流电压U1＝220 V，有两组副线圈，其中n2＝36匝，标有“6 V 9 W”、“12 V 12 W”的电灯分别接在两副线圈上均正常发光，求：
图5－4－21
(1)原线圈的匝数n1和另一副线圈的匝数n3；
(2)原线圈中电流I1.
解析：(1)由于两灯泡均正常发光，
所以有U2＝6 V，U3＝12 V
根据原、副线圈电压与匝数的关系，
由U1U2＝n1n2，U2U3＝n2n3得
n1＝U1U2n2＝2206×36＝1320(匝)，
n3＝U3U2n2＝126×36＝72(匝)．
(2)由于P入＝P出，P出＝P2＋P3，所以P入＝P2＋P3，
即I1U1＝P2＋P3，则
I1＝P2＋P3U1＝9＋12220A≈0.095 A.
答案：(1)1320匝 72匝
(2)0.095 A