浙江省杭州外国语学校2015-2016学年（第一学期）高二期中考试理

浙江省杭州外国语学校期中考试试卷的渐近线方程是 （ ）2. 若命题”为假，且为假，则 “”为假 假 真不能判断的真假的准线方程为 （ ）4、命题“存在，使≤”的否定是 （ ）存在使对任意使 对任意使≤不存在使5. 一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为 （ ）6. 已知是椭圆的半焦距, 则的取值范围是 ( )7. 若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是 ( )8.如图，是正方体， ，则与所成角的余弦值是 （ ）9. 若直线平面，直线，则与的位置关系是 （ ） 与异面 C、与相交 D、与没有公共点10.已知动点分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若∥轴，点的坐标为，则三角形的周长的取值范围是 （ ）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知，则“”是“”的 条件.12. 棱长为4的正方体的各顶点都在球面上，则该球的表面 积为 13. 已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位cm）， 则它的体积为 14.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是的直线与双曲线的右支交于两个不同点，则直线的斜率的取值范围是.16.如图，已知是椭圆 的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 .三、解答题（本题有5小题，总共46分，请写出必要的解答过程。）17.如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小； 【注：若直线平面，则直线与平面内的所有直线都垂直。】18.已知命题:，使得不等式成立；命题：方程表示双曲线。若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。 19.已知双曲线，为坐标原点，离心率，点在双曲线上.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线交于两点，且.是否为定值？若是请求出该定值，若不是请说明理由。20.已知抛物线：的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点(在、之间)．（1）的焦点，若，求的值；（2）上总存在点，使得，试求的取值范围．21. 已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．（1）的纵坐标；（2）的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．杭州外国语学校2015-1高二年级期中考试数学答题卷命题人： 审题人： 一、选择题：题号答案二、填空题：11 ； 12 ； 13 ； 14 ；15. ； 16. ； 三、解答题：1718.19.20..21.杭州外国语学校2015-1高二年级期中考试理科数学参考答案一、选择题：题号答案CBCBDDAADA 二、填空题：11 充分不必要； 12 ； 13 ； 14 ；15. ； 16. ； 三、解答题：17、（1） （2） 18、（1）或19. .解：（1）∵，∴， 双曲线方程为，即 ∵点在双曲线上∴∴所求双曲线的方程为 （2）设直线OP方程为，联立得 则OQ方程为，有∴ 设，则， ， 由得，，解得法二：记A点到准线距离为，直线的倾斜角为，由抛物线的定义知，∴，∴ （2）21. 解：(Ⅰ)设切点，且，由切线的斜率为，得的方程为，又点在上，，即点的纵坐标． (Ⅱ)由(Ⅰ) 得，切线斜率，设，切线方程为，由，得，所以椭圆方程为，且过，由，， 将，代入得：，所以，椭圆方程为．试场号： 考试序号 班级： 姓名： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。.（第21题图）试场号： 考试序号 班级： 姓名： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。.（第21题图）yx第8题图浙江省杭州外国语学校2015-2016学年（第一学期）高二期中考试理科数学试卷
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