逍遥学能 2013-03-25 09:43
6.2 二次函数的图象和性质（2）
学习目标：
1、能利用表格和图象研究二次函数 的性质（如开口方向、对称轴、顶点、增减性等）；
2、掌握待定系数法，学会研究函数性质的途径和方法。
学习重点与难点：
理解二次函数 的性质和待定系数法是学习的重点；难点是对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解。
学习过程
一、知识准备：
本节主要研究P11-P12的内容，请注意图、表相互结合研究问题，注重“理解”
二、学习内容
1.填表并观察思考
x…-3-2-10123…
……
……
……
……
2.思：通过1中的表和图，你能否概括出函数 、 和 、
的共同点和不同点？记录下（注意记录的条理性）
3.类比：对于二次函数 具有什么性质呢？你是怎样理解和记忆这 些性质的呢？
4.试一试：认真完成本P11练习（注意第3题的每一步的算理）
三、知识梳理
1、求二次函数函数解析式的方法是 ：
2..、图像性质是：
四、达标测试
⒈根据函数关系式y= ：（1）图像开口向 ，，顶点坐标 ，
对称轴 ；
（2）当x≥0时，y随x的增大而 ；当x= 时，y的最 值是 .
2．二次函数y=ax2的图像如图，该函数的关系式是 .如果另一个函数的图像与该函数关于x轴对称，那么这个函数的关系式是 .
3．已知二次函数y=ax2的图像经过点P(2，3)，你能确定它的开口方向吗？你能确定a的值吗
4.根据图（1）、（2）的函数图像：
（1）二次函数y=-7 x2的图像不可能是 ，
二次函数y= 的图像不可能是 ；
（2）有最大值的函数图像是 ，它的最大值是 ；
（3）如果二次函数y=(m-1)x2的图像是图（1），那么m的取值范围是 .
5．对于函数y=x2，由其图像可知，下列判断中，正确的是（ ）
A、若m、n互为 相反数， 则x=m与x=n对应的函数值相等；
B、对于同一自变量x，有两个函数值与之对应；
C、对于任意一个实数y，有两个x值与之对应；
D、对于任何实数x，都有y>0.
6.在同一坐标系中，函数y=x2，y= ，y=3x2 的图像如图。其中图像①的函数关系式是 ，图像②的函数关系式是 ，图像③的函数关系式是 .你能根据观察图像所得到的结论，说明二次函数y=ax2的系数a对图像形状的影响吗？
7．已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（- ，y3）在函数y= 的图像上，则y1、y2、y3的大小关 系是 .
8．已知二次函数y=ax2的图像经过点A（ 、B（3,m）.
(1)求a与m的值；（2）写出该图像上点B的对称点的坐标；
（3） 当x取何值时，y随x的增大而减小？（4）当x取何值时 ，y有最大值（或最小值）？