逍遥学能 2013-03-24 20:17
2012学年高一数学期末复习（必修一）4
一、：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知全集 ，集合 ， ，则 等于 ( )
A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D.
2、设集合 ， ，则 等于（ ）
A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝
3、计算： ＝（ ）
A 12 B 10 C 8 D 6
4、函数 图象一定过点 ( )
A （0,1） B （0,3） C （1,0） D（3,0）
5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起，睡了一觉，当它醒时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）
6、函数 的定义域是（ ）
A {x｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x｜x≤1} D {x｜0＜x≤1}
7、把函数 的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ）
A B C D
8、设 ，则 ( )
A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数
C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
9、使得函数 有零点的一个区间是 ( )
A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)
10、若 ， ， ，则（ ）
A B C D
二、题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分
11、函数 在区间[-2，2]上的值域是______
12、计算： ＋ ＝______
13、函数 的递减区间为______
14、函数 的定义域是______
三、解答题 ：共5小题，满分80分。解答须写出字说明、证明过程或演算步骤。
15. (15分) 计算
16、（16分）已知函数 。
（1）求 、 、 的值；
（2）若 ，求 的值.
17、（16分）已知函数
（1）求函数 的定义域； （2）判断函数 的奇偶性，并说明理由.
18、（16分）已知函数 ＝ 。
（1）写出 的定义域； （2）判断 的奇偶性；
19、（17分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为 （ ），则出厂价相应提高的比例为 ，同时预计销售量增加的比例为 ．已知得利润 （出厂价 投入成本） 年销售量．
（1）2007年该企业的利润是多少？
（2）写出2008年预计的年利润 与投入成本增加的比例 的关系式；
（3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例 应是多少？此时最大利润是多少？
试题答案
一．
1－5：ACDBB 6-10:DCBCA
二．题
11： 12：43 13： 14：
三．简答题
15：
＝
＝ =-1
16、解：（1） ＝－2， ＝6， ＝
（2）当 ≤－1时， ＋2＝10，得： ＝8，不符合；
当－1＜ ＜2时， 2＝10，得： ＝ ，不符合；
≥2时，2 ＝10，得 ＝5， 所以， ＝5
17、解：（1）
由 得 所以，
18、解：（1）R
（2） ＝ ＝ ＝－ ＝ ， 所以 为奇函数。
（3） ＝ ＝1－ ， 因为 ＞0，所以， ＋1＞1，即0＜ ＜2，
即－2＜－ ＜0，即－1＜1－ ＜1 所以， 的值域为（－1,1）。
19、解：（1）2000元
（2）依题意，得
（ ）；
（3）当x＝－ ＝0.375时，达到最大利润为：
＝2112.5元。