逍遥学能 2013-03-15 13:39
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5，顶端离地面12，则梯子的长度为（ ）
A．12B．13C．14D．15
2.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为
A．7 B．6 C．5 D．4
4.若 有意义，则x的取值范围是（ ）。
A、x＞ B、x≥ C、x＞ D、x≥
5．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1， ，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）
A．②B．①②C．①③D．②③
6．某直角三角形的周长为30，且一条直角边为5，则另一直角边为（ ）
A．3B．4C．12D．13
7.如果正方形ABCD的面积为29，则对角线AC的长度为（ ）
A． B． C． D．
8.下列说法中，错误的是（ ）。
A、4的算术平方根是2 B、 的平方根是±3
C、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１
9.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
A、－1 B、1 C、0 D、±1
10.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
11.实数 、 在轴上的位置如图所示，且 ，则化简 的结果为（ ）
A． B. C . D.
12.在Rt△ABC中，∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C到AB的距离是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分，共24分)
13. 的算术平方根是__________。
14. ＝ _____________。
15．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是 ．
16．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7c，正方形A，B，C的面积分别是8c2，10c2，14c2，则正方形D的面积是 c2．
17.若 ＝0，则＝________，n＝_________。
18.若x，y都是实数，且 ，则xy的值是_______
19.计算 的值_______
20.如图，圆柱形玻璃杯高为12c、底面周长为18c，在杯内离杯底4c的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4c与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 c．
三、解答题（共60分）
21.(8分)把下列个数填入相应的集合?：—7.5， ，4， ， ， ，0.31，-π，
（1）有理数集合{ }（2）无理数集合{ }
（3）正实数集合{ }（4）负实数集合{ }
22.(8分）在数轴上表示出 对应的点，保留作图痕迹
23.计算（每小题5分）
1）. + — 2）. —3 +
24.（9分）如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB＝60，BC＝84，AE＝100，则这条小路的面积是多少?
25.（10）如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．
求证：AC⊥CD．
26.（10分）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足 ，试判断△ABC的形状．
解：因为 ， (A)
所以 (B)
所以 (C)
所以△ABC是直角三角形．
问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步骤的代号：_________；
(2)错误的原因为：______________________________________；
(3)请写出本题正确的解答过程及结论．