逍遥学能 2016-05-09 11:38
曲塘中学2015-2016学年第一学期高一年级期中考试201511数 学 试 卷说明: 1．本试卷满分160分，考试时间120分钟；2．在答题纸上填涂班级、姓名、考号；3．请将所有答案按照题号填写在答题相应的答题处，不要答题否则不得分．共14小题，每题5分计70分请把答案写在答题卡上1.已知全集，A，B，那么B∩UA) = ▲ .2.集合，则a = ▲ .3.指数函数与对数函数的图象关于直线对称.函数的单调增区间为.5.设a = 0.60.2，b = log0.23，，则a、b、c从小到大排列为.6.函数 ▲ 函数(填“奇”或“偶”)． ▲ .8.若某国计划国内生产总值从2000年至20年翻一番，则该国国内生产总值平均每年的增长率是 ▲ ．函数的定义域为A，值域为B，则A∩B=.10.已知函数对任意实数，都有(填入对应的序号). 11.定义在上的奇函数在上的图象如右图所示，则不等式的解集是 .关于的不等式ax+ bx + c＞0 的解集为，对于系数，有如下结论：①②； ③； ④； ⑤.其中正确的结论的序号是.13.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”．下面函数中，解析式能够被用来构造“同族函数”的有(填入函数对应的序号) ①；②；③；④；⑤. []14.设函数，若互不相同的实数满足，，则的取值范围是.二 解答题（本大题共6小题，共90分，请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在答题纸的对应位置）15.（本小题满分14分）设全集，集合．（1）求集合； （2）若UB，求实数的取值范围．本小题满分14分已知函数＝ （1）判断函数的奇偶性，说明理由； （2）证明函数在区间上为增函数.17（本小题满分1分）已知函数（）把函数写成分段函数的形式；（）作函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间；（）利用图象回答：当实数为何值时，方程.[]18.（本小题满分1分）已知：且（1）求的取值范围；（）的解析式整理为关于的式子；（）求函数的最大值和最小值.1（本小题满分1分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案相应获得第二次优惠：消费金额（元）的范围[200,400）[400,500）[500,700）[700,900）…第二次优惠金额（元）306010010…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为600元的商品，则消费金额为480元，480∈[400,500),所以获得第二次优惠金额为60元，获得的优惠总额为：600×0.2+60=180（元）.设购买商品的优惠率=.试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）设顾客购买标价为x元（x∈[250,1000]) 的商品获得的优惠总额为y元,试建立y关于x的函数关系式；（3）对于标价在[625，800）（元）内的商品，顾客购买商品的标价的取值范围为多少时，可得到不小于的优惠率？（取值范围用区间表示）20.（本小题满分1分）定义在D上的函数，如果满足对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.举例：，，则对任意，在上为有界函数，上界可取3，5等等.已知函数，.（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）求函数在上的上界T的取值范围；（3）若函数在上是以3为上界的函数，求实数的取值范围.数学试卷参考答案与评分建议一 填空题1. {4}2.或3.4.,(也可)5. a6.奇7. 198.9. [0，2]10.④11. 12.③⑤13.①④⑤14. 二 解答题15. 解：（1） ………………………………4分由 得，即得…………………8分（），得. ，即 ………………………………………14分16. 解：（1）＝既不是奇函数，也不是偶函数，………2分 理由如下： ， 注意到， 故且 所以函数＝既不是奇函数，也不是偶函数. ………7分 （2）设为区间上的任意两个值，且， 因为= ……10分 又故，，所以 ……12分 即，故函数＝区间上为增函数.…14分 17. 解：（1）由得，由得 ∴（2……………………………………………10分（由（1）得∴.当，，当，18. 解：（1）……………………………………………5分 （2）图略；单调增区间为；单调减区间……………10分 （3）或时，一解；或时，两解；时，三解. ………………………………………………15分19. 解：（1）标价为1000元的商品消费金额为800元，获得奖券10元，优惠额为30元，所以优惠率为0.3. ………………4分（2）y=……………………10分（3）购买标价在[625，800）（元）内的商品，消费金额在[500，640）（元）内.设顾客购买标价为x元的商品（625≤x
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