逍遥学能 2013-03-11 09:02
【精品练】高中数学必做100题—回归必修1
时量：120分钟 班级： 姓名： 计分：
（说明：《必修1》共精选13题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修1》精选）
1. 试选择适当的方法表示下列集合：
（1）函数 的函数值的集合； （2） 与 的图象的交点集合.
2. 已知集合 ， ，求 , , , .（◎P14 10）
3. 设全集 ， ， . 求 ， ， ， . 由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Venn图进行分析. （◎P12 例8改编）
4. 设集合 ， . （◎P14 B 4改编）
（1）求 ， ； （2）若 ，求实数a的值；
（3）若 ，则 的真子集共有 个, 集合P满足条件 ，写出所有可能的P.
5. 已知函数 .（1）求 的定义域与值域（用区间表示）；（2）求证 在 上递减.
6. 已知函数 ，求 、 、 的值.（◎P49 B4）
7. 已知函数 其中 ． （◎P84 4）
（1）求函数 的定义域； （2）判断 的奇偶性，并说明理由；
（3）求使 成立的 的集合.
8. 对于函数 .
（1）探索函数 的单调性；（2）是否存在实数a使得 为奇函数. （◎P91 B3）
9. （1）已知函数 图象是连续的，有如下表格，判断函数在哪几个区间上有零点. （☆P40 8）
x－2－1.5－1－0.500.511.52
f (x)－3.511.022.371.56－0.381.232.773.454.89
（2）已知二次方程 的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求 的取值范围. （☆P40 9）
10. 某商场经销一批进货单价为40元的商品，销售单价与日均销售量的关系如下表：
销售单价/元50515253545556
日均销售量/个48464442403836
为了获取最大利润，售价定为多少时较为合理？ （☆P49 例1）
11. 家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层臭氧层. 臭氧含量Q呈指数函数型变化，满足关系式 ，其中 是臭氧的初始量. （1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？ （2）多少年以后将会有一半的臭氧消失？ （参考数据： ） （☆P44 9）
12. 某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了以后估计每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据. 用一个函数模拟产品的月产量 与月份数 的关系，模拟函数可选用二次函数 （其中 为常数，且 ）或指数型函数 （其中 为常数），已知4月份该产品产量为1.37万件，请问用上述哪个函数模拟较好？说明理由.（☆P51 例2）
13. 如图， 是边长为2的正三角形，记 位于直线 左侧的图形的面积为 . 试求函数 的解析式,并画出函数 的图象. （◎P126 B2）