内蒙古包头三十三中2015-2016学年高二上学期期中考试试题（数学

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝{(x，y)x，y为实数，且x2＋y2＝1}， B＝{(x，y)x，y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B的元素个数为(　　)A．4　　　　　　　　 B．3 C．2 D．12.已知命题p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“?x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题；则实数a的取值范围是(　　)A．(4，＋∞) B．[1，4] C．[e，4] D．(－∞，1]3.命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是(　　)A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数【解析】4.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(　　)A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数5.下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是(　　)A．a＞b＋1　　　　 B．a＞b－1 C．a2＞b2 D．a3＞b36.“－3b>0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F，F若，F，F成等比数列，则此椭圆的离心率为________．)16.、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，，成等比数列，且c＝2a，则＝________．（本小题满分1分）如图，设P是圆x＋y＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且＝当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程18.（本小题满分12分）在△ABC中A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b＋c＝a＋bc.(1)求角A的大小；(2)若sin B?sin C＝sin2A，试判断△ABC的形状．19.（本小题满分12分）为椭圆上任意一点，、为左右焦点．的中点为，求证；（2）若，求的值．20.（本小题满分12分）变量x、y满足(1)设z＝，求z的最小值；(2)设z＝x＋y，求z的取值（本小题满分12分）某开发商用9 000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼2 000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4 000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元．(1)若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y＝f(x)的表达式；(总开发费用＝总建筑费用＋购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？22.（本小题满分12分），求数列的前项和． 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的内蒙古包头三十三中2015-2016学年高二上学期期中考试试题（数学 理）
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