逍遥学能 2013-02-23 00:11
一、学习目标与自我评估
1掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象
2结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期
3会用代数方法求 等函数的周期
4理解周期性的几何意义
二、学习重点与难点
“周期函数的概念”， 周期的求解。
三、学法指导
1、 是周期函数是指对定义域中所有 都有
，即 应是恒等式。
2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。
四、学习活动与意义建构
五、重点与难点探究
例1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示
（1）求该函数的周期；
（2）求 时钟摆的高度。
例2、求下列函数的周期。
（1） （2）
总结：（1）函数 （其中 均为常数，且
的周期T= 。
（2）函数 （其中 均为常数，且
的周期T= 。
例3、求证： 的周期为 。
例4、（1）研究 和 函数的图象，分析其周期性。
（2）求证： 的周期为 （其中 均为常数，
且
总结：函数 （其中 均为常数，且
的周期T= 。
例5、（1）求 的周期。
（2）已知 满足 ，求证： 是周期函数
后思考：能否利用单位圆作函数 的图象。
六、作业：
七、自主体验与运用
1、函数 的周期为 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、函数 的最小正周期是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、函数 的最小正周期是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、函数 的周期是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、设 是定义域为R,最小正周期为 的函数，
若 ，则 的值等于 （ ）
A、1 B、 C、0 D、
6、函数 的最小正周期是 ，则
7、已知函数 的最小正周期不大于2，则正整数
的最小值是
8、求函数 的最小正周期为T，且 ，则正整数
的最大值是
9、已知函数 是周期为6的奇函数，且 则
10、若函数 ，则
11、用周期的定义分析 的周期。
12、已知函数 ，如果使 的周期在 内，求
正整数 的值
13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移 与时间 之间的
函数关系如图所示：
（1）求该函数的周期；
（2）求 时，该质点离开平衡位置的位移。
14、已知 是定义在R上的函数，且对任意 有
成立，
（1）证明： 是周期函数；
（2）若 求 的值。