逍遥学能 2013-02-22 03:04
第三 图形的平移与旋转
总时：7时 使用人：
备时间：第四周 上时间：第五周
第2时：简单的平移作图（1）
教学目标
知识与技能
1.简单平面图形平移后的图形的作法.
2.确定一个图形平移的位置的条.
过程与方法：
1.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.
2.能够按要求作出简单平面图形平移后的图形.
情感态度与价值观：
1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.
2.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.
教学重点：简单平面图形平移后的图形的作法.
教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法.
教学准备：多媒体
三、教学过程
第一环节 复习回顾 平移的基本性质，引入题（5分钟，学生思考口答）
如图，将线段AB平移，得到线段A’B’，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？
通过对上节内容的回顾，帮助学生复习平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。（AA’∥BB’且AA’＝BB’， A B∥A’B’且AB ＝A’B’） [:学科网]
如果给出了线段AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB经平移后的对应选段A’B’吗？
这节我们就研究：简单的平移作图.
第二环节 观察操作、探索归纳平移的作法（20分钟，学生观察动手，小组合作探究）
⑴已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段A’B’。
让学生观察、动手画图。
得出已知平移距离和方向的作图：过A 作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离，即得点A的对称点A’。点B的对应点B’的做法同上。
（2）已知线段AB和平移后点A的对应点A’ ，求作AB的对应线段A’B’
和 上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？鼓励学生思考、交流、动手画图。
连接A，A ’，得到线段AA’，则AA’的长度就是平移距离，有A到A’的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的问题了。
在这两个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓励学生交流、讨论。这时，可以思考：“画出选段A’B’的方法只有（1）中的方法吗？还有没有其他的画法”。若学生在处理简单的线段问题时，画法比较单一，这个讨论可以放在（3）之后。
（3）将（2）中的图形略微复杂化一些。已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。
例题1 经过 平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。
留给学生完成。在学生完成平移的 作图后，根据前面的若干个作图问题，增加“议一议”内容。
①还有什么其他方法，作出△DEF吗？
②确定一个图形平移后的位置，除需知道原图形的位置外，还需要什么条？
对于①，教师要帮助学生整理平移作图的常用方法以及这些作法所依据的原理。
方法一：过点B、点C，分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF 就是△ABC平移后的图形。
方法二：过点D分别作出与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
方法三：因为平移后的图形与原图形是全等，所以过点B作线段BE，使得它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E（或者过点D作与AB平行且相等的线段DE，得到另一个对应点E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。
对于②，确定一个图形平移后的位置的全部条为：
(1)图形原的位置 (2)平移方向 (3)平移距离.
这三个条缺一不可.只有这三个 条都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形.
第三环节 堂练习（10分钟，学生利用已有知识解决问题，后全班交流）
1．如图，将字母 A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的 图形。
解：在字母A上，找出关键的5个点（如图），分别过这5个点按箭头方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原的方式连接，即可得到字母A平移后的图形。
2．
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。
3．图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成，试作出这个图案向左平移10格后的图案。
解：分别确定矩形的四个顶点和半圆的圆心，向左平移10格后的位置，画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以6格的边长为直径），连线即可。
第四环节 时小结（3分钟，学生归纳）
本节我们通过作平面图形平移 的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图形原的位置.②平移方向.③平移距离等三个条.
在作图时，要注意语言的表达.
第五环节 后作业（2分钟，分别布置）
B组（中等生）：习题3.2 2，3 ，4
C组（后三分之一生）习题3.2 2，3，4
A组（优等生）习题3.2 2，3，4
拔高习题
（1）如图，正方形ABCD边长为4，沿对角线所在直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面积为92，求平移的距离．
（2）如图，在△ABC中，D，E是BC上的点，且BD＝CE，求证：AB＋AC>AD＋AE．
教学反思