2012年秋季学期高一上册数学期中试卷

考试时间：90分钟 总分：100分
一、（10×4 ＝40 ）
1、下列几个关系中正确的是（ ）
A ＝?0? B 0＝?0? C 0 ?0? D 0 ?0?
2、集合＝｛（x,y）x＞0,y＞0｝ ,N＝｛（x,y）?x＋y＞0,xy＞0｝,则（ ）
A ＝N B N C N D ∩N＝
3、下列函数中哪个与函数x＝y表示同一函数（ ）
A y＝（ ） B y＝ C y＝ D y＝
4、若奇函数f(x)在〔1，3〕上是增函数，且有最小值7，则它在〔-3，-1〕上 （ ）
A 是减函数，有最小值－7 B 是增函数，有最小值－7
C 是减函数，有最大值－7 D 是增函数，有最大值－7
5、下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是 （ ）
A f( x)＝3－x B f(x)＝x －3x C f(x)＝－ D f(x)＝－
6、已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，－1），B（3，1）是其图象上的两点，那么 ＜1的解集的补集是（ ）
A （－1，2） B（1，4） C（－∞，－1）∪〔4，＋∞? D（－∞，－1〕∪〔2 ，＋∞?
7、某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具进贷价是（ ）
A 108元 B 105元 C 106元 D 118元
8、定义两种运算：a b＝ ，a b＝ ，则函数 f(x)＝ 为
（ ）
A 奇函数 B 偶函数 C奇函数且为偶函数 D 非奇函数且为非偶函数
9、已知函数f(x)满足f(x?y)＝f (x)＋f(y) 且x，y∈R，则 ＋ ＋ ＋ ＋ ＝（ ）
A 0 B 1 C D 5
10、已知y＝ (x-1) (x≥0)
2x ( x＜0)， 若x∈〔0,+1〕时，函数的最大值是f(+1),则的值取范围是（ ）
A ＞1 B ≥1 C ＞0 D ≥0
二、题（5×4 ＝20 ）
11、当x≥－3时，化简 － 所得到的结果为
12、已知点（x,y）在映射f下的像是（2x－y,2x＋y）,则点（4，6）的原象是
13、函数y＝ ＋ 的定义域为
14、已知函数y＝f(n) 满足f(n)＝ 2 （n＝1）
3 f(n-1) (n≥2) 则f(3)＝
15、已知函数f(x)＝ （a≠0）在区间〔0，1〕上是减函数，则实数a的取值范围是
三、解答题：（4×10 ＝40 ）
16、已知集合∪＝｛x?1≤x≤7｝, A＝｛x?2 ≤x≤5｝, B＝｛x?3≤x≤7｝
(1)求 A∪B （2）（C A）∪B
17、已知二次函数f(x)图象过点（0，3），图象对称轴为X＝2，且f(x)＝0的两个根的平方和为10，求f(x)解析式
18、定义在R上的函数y＝f(X)是偶函数，当X≥0时f(X)＝－4X ＋8X－3
（1）求f(X)在R上的表达式
（2）求y＝f(X)的最大值，并写出f(X)在R上的单调递增区间（不必证明）
19、设函数y＝f(X)定义在R上，对于任意实数,n,恒有f(+n)＝f()•f(n)且当X＞0时0＜f(X)＜1
（1）求证：f(0)＝0 且当X＜0时f(X)＞1
（2）求证：f(X)在R上是减函数

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