逍遥学能 2016-04-15 09:08
摘要：一个好的问题情境对教学活动会产生积极的促进作用，能够充分激起学生对数学意义的思考，有效推动教学活动进程。
关键词：数学教学，问题情境，创设运用
高中《数学课程标准》的基本理念是构建共同基础，提供发展平台，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，发展学生的数学应用意识，强调数学教育要以学生发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学的重要资源，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学体验。所以，设置好课堂的教学情境是很重要的教学手段，要求我们在教学时根据学生的实际设计具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。
一、设置悬念，引起学生学习知识的好奇心理。
悬念是一种有效激发学生学习活动的心理机制，能使学生产生一种积极的心理状态，对学生内心强烈的学习热情起到持续的刺激作用，激发起学生良好的学习动机，使学生思维活跃、想象丰富、获取新知、发展智力。因此，教师在进行教学时，可以将“思起于疑，有疑始有进”这一理念渗透在问题情境创设之中，设置超出学生认知的问题，使学生产生疑惑，并要求学生善于从多方位、多角度分析问题，打破常规解题途径，从而让学生感受学习探究过程，切实获得了解教学知识并应用数学知识进行问题解答的学习能力。
如在排列知识教学时，我设置了如下问题情境：“如果现在口袋里放置1?6号6个红球和7?12号6个黄球，现在如果要你摸出两个球，那么‘摸出一个黄球和一个红球’、‘两个都是红球’、‘两个都是黄球’的排列和概率是否相同？”学生一开始都得出了“结果不相等”的结论，但接着感到很惊讶，很多学生表示怀疑，于是纷纷动手进行计算。这时我向学生说明，如果将任何一种情况进行列举比较麻烦，可以通过数列知识进行有效解答。
二、引起质疑，调动学生学习知识的积极情感。
亚里士多德说：“思维是从疑问和惊奇开始的。”教育学中也曾经指出：“疑问是发现问题的信号、解决问题的前提、形成创新思维的起点。”教学实践证明，学生有了疑问，就敢于摆脱习惯、权威的影响，激起好奇心和求知欲，从而有效提出独特见解，调动学习的积极性和主动性。因此，教师在进行教学时，要按照“由易到难、由简单到复杂、循序渐进”的认识过程，通过设置问题引导学生质疑，使学生能够积极主动探究问题，实现学习能力的有效提升。如在“点到直线的距离”的知识讲授时，我根据教学内容和知识要点，设置了如下问题情境：“（1）求点P（2，6）到直线l：y=x+2之间的距离；（2）求点P（0，6）到直线l：y=x+2之间的距离；（3）求点P（1，6）到直线l：x+y+2=0之间的距离是多少；（4）如果点P的坐标为（x0，y0），那么点P到直线l：Ax+By+C=0的距离是多少？”在这一教学活动中，我通过递进式的质疑活动，将问题内容合理排序，由易到难，层层递进，引导学生对不同情况进行问题分析，从而实现了学生学习情感的有效调动，逐步将学生的思维活动引向深入。
三、出示矛盾，提升学生思考问题的辨析能力。
学生在知识、经验、能力及思维方式等方面存在一定的差异，因此在学习活动中对问题会有不同的见解、解答、过程。教师在教学中可以利用学生个体之间存在的共同性和差异性等，引导学生抓住对同一事物认识上的差异，设置矛盾性问题情境，激发学生进行“矛盾”辩论的“火花”，使学生产生强烈的探索动机，鼓励学生进行辩论探析，有效培养学生逻辑思维和辩证思维的能力。
例题：已知有一抛物线y2=2px，现在过这一抛物线的焦点的一条直线和这一抛物线相交于两点，其中纵坐标分别为y1和y2，求证：y1y2=-p2。
通过对这一问题的分析，学生发现这一问题在进行解答时，可以采用常规法、斜率关系、定义和平面几何知识等多种方法进行有效证明。在学生进行此题的解答后，我对这一问题进行了如下变式：
（1）如果现在知道抛物线y2=2px的焦点弦的两个端点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），那么x1x2的值为多少?（2）现在有一条直线，过抛物线y2=2px焦点且倾斜角x，为交抛物线于A、B两点，则AB的绝对值以及三角形ABC的面积分别是多少？（3）如若现在知道线段AB的长度正好是抛物线y2=2px的焦点弦的长度，试求证：以AB为直径的圆一定和准线相切。
在这一教学过程中，通过创设矛盾式的数学问题情境，有效激发了学生主动探究问题知识的情感状态，促进了学生在变式训练中进行自我解题过程反思和数学思想方法观念冲突，从而形成了学生全面性、科学性的批判性思维的良好习惯，实现了学生良好学习品质的养成。
总之，好的问题情境的创设对教学活动会产生积极的促进作用，能够充分激起学生对数学意义的思考，有效推动教学活动进程。因此，教师在创设教学问题情境时应体现针对性、层次性、现实性、适度性、拓展性、启发性等特点，使学生能够获得更多的自主探究的空间和学习主动权，有机会经历“问题情境??建立模型??解释或应用”的活动过程，在问题探究中提升学习效能、增强学习能力。
论文中心，作者：陈正志