逍遥学能 2013-01-24 12:46
高二选修2-3模块测试试题
一、：（本大题共有10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填入下答题栏内)
1．从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，则某人一天内乘坐不同班次的汽车、火车或轮船时，共有不同的走法数为（ ）．
A．13种B．16种 C．24种 D．48种
2. 5位同学报名参加两个外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）．
A．10种 B．20种 C．25种 D．32种
3. 两个变量 与 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数 如下 ，其中拟合效果最好的模型是（ ）．
A．模型1的相关指数 为0.86 B.模型2的相关指数 为0.96
C.模型3的相关指数 为0.73 D.模型4的相关指数 为0.66
4. 某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名队员参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有（ ）．
A．126种 B．84种 C．35种 D．21种
5. 在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是 ，则事件A 在一次试验中出现的概率是（ ）．
A. B. C . D.
6. 直线：3x-4y-9=0与圆： ，(θ为参数)的位置关系是（ ）．
A. 相切 B. 相离 C. 直线过圆心 D. 相交但直线不过圆心
7．设 的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为N，若 N=56，则展开式中常数项为（ ）．
A． 15 B．1 5 C．10D． 10
8．已知随机变量 服从二项分布， ，则 的值为（ ）．
A． B． C． D．
9．随机变量ξ的分布列为 ，其中c为常数
则 等于（ ）．
A． B． C． D．
10．现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是（ ）．
A．120 B．140 C．240 D．260
二、题:（共6小题，每题5分，共30分）
11．若直线的参数方程为 ，则直线的斜率为___________。
12．在极坐标系下，O是极点,已知A ，B ，则△AOB的面积为___________。
13．极点到直线 的距离是________ _____。
14．已知随机变量X服从正态分布N 且 则 。
15．从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的放法总数为 _____。（用数字作答）
16． 设a、b∈{0，1，2，3}，则方程ax+by=0所能表示的不同直线的条数是 _____。
三、解答题: ww
17．（本题15分）对于二项式（1－x）10, 求：
（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；
（2）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；
（3）写出展开式中系数最大的项.
18（本题15分）. 有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．
求：⑴第一次抽到次品的概率；
⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；
⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.
19．（本题15分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为 求：
（1）甲恰好击中目标2次的概率；
（2）乙至少击中目标2次的概率；
（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率
20．（本题15分）袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 ；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
（1）求袋中各色球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ和方差Dξ；
（3）若 的值。
参考答案
一、选择题 ：
题号12345678910
答案ADBCADBCCD
二、题：
11. 12. 6 13. 14. 0.1 。
15． 16. 9
三、解答题：
17．解：（1）展开式共11项，中间项为第6项，
18．解：设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B.
⑴第一次抽到次品的概率
⑵
⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为
19．解：（1）甲恰好击中目标2次的概率为
（2）乙至少击中目标2次的概率为
（3）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，包含以下2个互斥事件
B1：乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次
P（B1）＝
B2：乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次，
P（B2）＝
则P（A）=P（B1）+P（B2）
所以，乙恰好比甲多击中目标2次的概率为
20．解：（1）因为从袋中任意摸出1球得到黑球的概率是 ，故设黑球个数为x，则
设白球的个数为y，又从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 ，则
故袋中白球5个，黑球4个，红球1个。
（2）由题设知ξ的所有取值是0，1，2，3，则随机变量ξ的分布列为
ξ0123
P