逍遥学能 2013-01-23 12:45
淮安市启明外国语学校2012-2013学年度第一学期期中考试
初一数学试卷
时间：120分钟 满分：150分
亲爱的同学，通过半学期的学习，你一定在数学的天地里探索、发现了许许多多，收获了点点滴滴．这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！（请将答案写在答题纸上，否则无效）
一、(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)
1． 的相反数是 （ ）
A． B． C． D．
2．下列数 ， ， ， ， ， ， ，其中是有理数的有（ ）
A．3个 B．4个 C． 5个 D．6个
3．有四包食盐，每包以标准克数（500克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是 （ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是 （ ）
A． 一定是负数 B. 一个数的绝对值一定是正数
C. 一个有理数不是正数就是负数 D. 倒数等于本身的数是-1和1
5．下列计算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
6．有理数 在数轴上的对 应点的位置如图，下列结论中，错误的是 （ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法中正确的是 （ ）
A. 和0都是单项式。 B.多项式 的次数是3。 C.单项式 的系数为 。 D. 是整式。
8．下列比较大小正确的是 （ ）
A． B． C． D．
9．下列各组是同类项的一组是 （ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
10．用棋子摆出下面一组正方形图案
① ② ③
照这样的规律摆下去，第10个图形需要的棋子颗数是_____________． （ ）
A．36颗 B．40颗 C．44颗 D．48颗
二、题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案 直接写在答题纸相应的位置上.)
11. 如果 表示比海平面高 ，那么 表示 。
12．若 的和为单项式，则 。
13. 在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是 。
14．一个两位数的十位数字为a，个位数字比十位数字大2，这个两位数是 。
（用含a 的代数式表示）．
15．有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约15 680 000公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是______________。
16．绝对值大于2而小于5的整数有_______________ 个。
17．方程 的解是 ，则 = 。
18．如果代数式 的值为3，那么代数式 的值为 。
19．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m 的绝对值是2。则 的值
为 。
20．根据如图所示的程序计算，若输入x
的值为4，则输出y的值 为 。
三、 解答题(本大题共有10题，共90分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明、推理步骤或演算步骤.)
21．计算：（本题有4小题，每小题4分，共16分）
（1） （2）
22．化简：（本题有2小题，每题4分，共8分）
（1） （2）
23.先化简再求值：（本题7分）
, 其中
24．解方程（本题有2小题，每题4分，共8分）
（1） (2)
25.将下列各数在数轴上表示出来，并用“ ”连接起来。（6分）
， ， ， ，
26．（本题满分7分）
已知多项式 ，计算 ．某同学做 此题时误将 看成了 ，求得 = ，若 ，请你帮助他求得正确答案．
27．(本题8分)我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长 方形，上面是三角形．
(1)用含有 、 的代数式表示该截面的面积 ；
(2)当 ， 时，求这个截面的面积．
28.（本题9分）某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下。（单位：km）
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
－10
（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？
（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？
（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？
29．（本题8分）定义一种新运算：观察下列式子：
（1）请你想一想： ；
（2）若 ,那么 (填入 “=”或 “≠ ”)
（3）若 ，请求出 的值。
30．（本题13分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工八五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工九折优惠.
（1）如果设参加旅游的员工共有 （ ＞10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含 的代数式表示）
（2 ）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.
（3） 如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为 ，则这七天的日期之和为 .（用含 的代数式表示.）
（4）假如这七天的日期之和为56的整数倍，则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.）
初一数学期中考试参考答案
一、（每小题3分，共30分）
题号12345678910
答案BCDDCDABAB
二、题（每小题3分，共30分）
11.比海平面低7 12. -1 13.±4 14.11 +2 15.
16. 4 17. 2 18. 11 19. 6 20. -2
三、解答题（21题有4小题，每小题4分，共16分）
21．（1） （2）
解：原式=26-16+（-18+5） 解：原式=
=10+（-13） =1
=-3
（3） （4）
解：原式=7+（-10）-（-27）÷9 解：原式=-（8+3-10）
=-3-（-3） =-1
=0
22．化简：（本题有2小题，每题4分，共8分）
（1） （2）
解：原式= 4分 解：原式= 2分
= 4分
23.先化简再求值：（本题7分）
, 其中
解：原式= 2分
= 4分
当 时，原式= 5分
= =4 7分
24．解方程（本题有2小题，每题4分，共8分）
（1） (2)
解： 2分 解： 2分
3分 3分
4分 解得 4分
25.将下列各数在数轴上表示出来，并用“ ”连接起来。（6分）
， ， ， ，
（数轴4分）
（2分）
26．（本题满分7分）
解： 2分
= 4分
所以 6分
= 7分
27.（1） 2分
= 4分
当 时，
答：求这个截面的面积为 （代入2分，结果1分，答1分）
28.解：（1）0+15-8+6+12-4+5-10=16.（2分）所以B在A地的东面，与A相距16千米。（1分）
（2）0+15=15,15-8=7,7+6=13,13+12=25,25-4=21,21+5=26,26-10=16，（2分）
因为26最大，所以离开A地最远是26千米。（1分）
（3） （2分）
（升）（1分）答：共耗油18升。
29. （1） （2分） （2）≠（ 2分） （3）由题意得 （2分）解得 （2分）
30.（1）1700 ；1800（ -1）（每空2分，共4分）
（2）当 时 元，（1分）
元，（1分）
因为34000?34200，所以选择甲公司比较优惠。（1分）
（3） （2分）
（4）当 时， ；（1分）
当 时， ；（1分）
当 时， ；（1分）
当 时， ，不符合题意，
所以他们可能于5号，13号或者21号出发。（1分）