逍遥学能 2016-04-10 09:06
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。小编准备了高一年级上学期数学期末试题，希望你喜欢。
一、填空题(每题5分，共70分)
1. 不等式x21的解集为________。
2. 甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是__________。
3. 给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行;点击进入》》》高一数学期末试卷
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中，为真命题的是________(填序号)。
4. 设点P(x，y)在圆x2+(y-1)2=1上，则的最小值是__________。
5. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________。
6. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于________
7. 设x，y满足约束条件，则z=x-2y的取值范围为________。
8. 已知直线y=x+b，b[-2，3]，则直线在y轴上的截距大于1的概率是________。
9. 已知等比数列中，各项都是正数，且a1、a3、2a2成等差数列，则的值为________。
10. 已知一个算法：
(1)m=a。
(2)如果b
(3)如果c
如果a=3，b=6，c=2，那么执行这个算法的结果是________。
11. 在边长为a的等边三角形ABC中，ADBC于点D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a，这时二面角B-AD-C的大小为________。
12. M(x0，y0)为圆x2+y2=a2 (a0)内异于圆心的一点，则直线x0 x+y0 y=a2与该圆的位置关系为________。
13. 已知x0，y0，且=1，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是______。
14. 若直线与直线有公共点，则的取值范围是________。
二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程。
15. (本小题满分14分)已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b。
(1)解关于a的不等式f(1)
(2)若不等式f(x)0的解集为(-1，3)，求实数a，b的值。
16. (本小题满分16分)(1)已知x0，y0，且2x+y=1，求的最小值;
(2)当x0时，求f(x)=的最大值。
17. (本小题满分14分)已知直线l的方程为(2+)x+(1-2)y+4-3=0，R。
(1)求证：不论取何实数，直线l必过定点;
(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程。
18. (本小题满分16分) 如图，在三棱锥P-ABC中，ABBC，AB=BC=PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC。
(1)求证：OD∥平面PAB;
(2)求直线OD与平面PBC所成角的正弦值。
19. (本小题满分14分) 已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l叫x轴，y轴于A，B两点，|OA|=a,|OB|=b(a2).
(1)求证：(a-2)(b-2)=2;
(2)求线段AB中点的轨迹方程;
(3)求△AOB面积的最小值.
20. (本小题满分16分) 已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=-an。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设f(x)=log3x，bn=f(a1)+f(a2)++f(an)，Tn=，求T2 012;
(3)若cn=anf(an)，求{cn}的前n项和Un。
高一年级上学期数学期末试题就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。