逍遥学能 2016-04-03 08:11
一、填空题：本大题共10小题, 每小题2分，共20分.把答案直接填在试卷相对应的位
置上.
1.计算： = .
2.太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0.米，这个数用科学记数法
表示为.
3.等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________.
4.将一副三角板按图中方式叠放，则角a= .
5.一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 .
6.如图，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为 cm2.
7.为了解某种产品的质量，从中抽取了200个进行检测，其中合格的有190个，则这种产品的不合格率为_________.
8.若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m= ，n= .
9.如图，在等边△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，且AD=CE，则BCD+CBE=____o.
10.如图,△ABC中,A=90,AB=AC,BD平分ABE,DEBC,如果BC=10cm, 则△DEC的周长是 cm.
二、选择题：本大题共8小题, 每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个是符合题目要求的，请将答案直接填在试卷相应的位置上.
1.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 【 】
A.x2+5x-1=x(x+5)-1 B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
C.x2-9=(x+3)(x-3) D.(x+2)(x-2)=x2-4
2.某汽车站为了了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数，所
抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的 【 】
A.一个样本 B.一个个体 C.样本容量 D.一个总体
3.下面是一名学生所做的4道练习题：①(-3)0=1;②a 3+a 3=a6;③ ;
④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是 【 】
A.0 B.1 C.2 D.3
4.已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为 【 】
A.7 B.8 C.5 D. 7或8
5.已知三角形的三边分别为2，a-1，4那么 的取值范围是 【 】
A.3
6.下列四个图案中，轴对称图形的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是 【 】
A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC，BD=DC
C.C，BAD=CAD D.C，BD=DC
8.如图,BAC=110若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ的度数是 【 】
A.20 B. 40 C. 50 D. 60
三、解答题：本大题共9小题，共64分.把解答过程写在试卷相对应的位置上.解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明, 作图时用2B铅笔.
1. (本题8分，每小题4分)计算下列各式：
(1)(a-b+c)(a-b-c) (2)先化简，再求值：(2a+b) 2-(3a-b) 2+5a(a-b)，
其中 ， .
2. (本题8分，每小题4分)把下列各式分解因式：
(1) a4-1; (2) b34ab2 - 21a2b.
3. 解方程组：(本题6分)
4. (本题6分)如图，在正方形网格上的一个△ABC.
(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法);
(2)以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形(规定点P
与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处)，则可作
出 个三角形.
5.(本小题6分)已知△ABC的三边 满足 ，
试判断△ABC的形状.
6. (本小题7分)为增强中学生体质，开展了每天锻炼一小时的体育活动.4月份对全市中小学生进行体质监测评价，专家组随机抽查了某区若干名初中学生. 我们对专家的测评数据作了适当处理，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
(1)在这次监测评价中，一共抽查了 名
学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中
生中，可以达到优秀的学生约有 人;
(2)请将两幅统计图补充完整.
(补全直方图及数据)
良好人数 ;
良好率 ;
不及格率 .
7.(本小题7分) 如图,2=180，DAE=BCF，DA平分BDF.
(1) AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何? 说明理由.
(3)BC平分DBE吗? 说明理由.
8. (本小题8分) 如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE, 过D作DG∥AC交BC于G.
求证：(1) △GDF≌△CEF;
(2)△ABC是等腰三角形.
9.(本小题8分) 7年级(1)班的同学到水库调查了解今年的汛情.水库一共有10个泄洪闸，现在水库水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库. 同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上涨了0.06米;下午再打开2个泄洪闸后，4小时内水位下降了0.1米.目前水位仍超过安全线1.2米.
(1)求河水流入使水位上升速度及每个闸门泄洪可使水位下降速度;
(2)如果共打开5个泄洪闸，还需几个小时水位降到安全线?
(3)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线，应该一共打开几个泄洪闸?