逍遥学能 2013-01-18 16:17
第八 数据的代表
总时：4时 使用人：
备时间：第十五周 上时间：第十六周
第2时：8、1平均数（2）
目标
知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。
过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。
情感态度与价值观：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
重点：让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别
教学难点：利用算术平均数与加权平均数解决问题
教学过程：
第一环节：情境引入 （3分钟，复习导入，学生回顾）
内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？
请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，并解决之。
在学生的复习交流中引入 题：本节将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。
第二环节 ：合 作探究（25分钟，小组合作 探究，教师指导）
内容：1.做一做[
我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板门窗桌椅地面
一班95909085
二班90958590
三班85909590
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？
对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。正确的答案是：
一班的卫生成绩为：95×15%＋90×10%＋90×35%＋85×40% = 88.75
二班的卫生成绩为：90×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40% = 88.75
三班的卫生成绩为：85×15%＋90×10%＋95×35%＋90×40% = 91
因此，三班的成绩最高。
对于第（ 2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会：
以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
内容：2.议一议
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年 增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。
小明： （9%＋30%＋6%）= 15%
小亮：
学生分组讨论，全班交流，说明理由：
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。
第三环节：运用提高（10分钟，学生独立完成，全班交流）
内容：1.小明骑自行车的速度是15千米/时 ，步行的速度是5千米/时。
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
（2）如 果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？
2. 某校招聘学生会干部一名，对A，B，C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目测 试 成 绩
ABC
语 言 8595 90
综合知识908595
创 新959585
处理问题能力959095
根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？
第四环节：堂小结（2分钟，学生总结0
内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？
教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：
算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。
第五环节：布置作业
本习题8.2。A组（优等生）1、2、3 B组（中等生）1、2
C组（后三分之一）1、2