逍遥学能 2016-03-28 09:55
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题号123456789101112
答案DDDADDBCACBC
13.14.415.16.②③
17.(1)∵A中有两个元素，关于的方程有两个不等的实数根，
，且，即所求的范围是，且6分
(2)当时，方程为，集合A=
当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时，
综合知此时所求的范围是，或.13分
18解：
(1)，得
(2)，得
此时，所以方向相反
19.解:⑴由题义
整理得,解方程得
即的不动点为-1和2.6分
⑵由=得
如此方程有两解,则有△=
把看作是关于的二次函数,则有
解得即为所求.12分
20.解：(1)常数m=14分
(2)当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;
当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点，
所以方程有一解;
当0
所以方程有两解.12分
21.解：(1)设，有，2
取，则有
是奇函数4
(2)设，则，由条件得
在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。6
当x=-3时有最大值当x=3时有最小值，
由，，
当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6.8
(3)由，是奇函数
原不等式就是10
由(2)知在[-2，2]上是减函数
原不等式的解集是12
22.解：(1)由数据表知，
(3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得.
解得.
取，则取，则.
故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在港内停留的时间最长为16小时.