逍遥学能 2016-03-18 11:20
第一单元 集合
一、题
1．集合{ 1，2，3}的真子集共有_____________ _。
（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个
2．已知集合A={ } B={ }则A =______________。
3．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A {3,1}则 =______________。
（A）-4或1 （B）-1或4 （C）-1 （D）4
4 .设U={0，1，2，3，4}，A ={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA） （CUB）=_____________。
5．设S、T是两个非空集合，且S T，T S，令X=S 那么S X=____________。
6．设A={x },B={x },若A B={2,3 ,5},A、B分别为____________。
7．设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式 ，则不等式ax2+bx+c 0的解集为____________。
8．若={ }，N={ Z}，则 N=________________。
9．已知U=N，A={ }，则CUA等于_______________。
10．二次函数 的图像与x轴没有交点，则的取值范围是_____ __________。
11．不等式 <x2-4的解集是_______________。
12．设全集为 ，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。
（1） （2）
（3）
13．若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是
14．设集合A={ },B={x },且A B，则实数k的取值范围是 。
三、解答题
15．设全集U={1，2，3，4}，且={ x2-5x+=0,x U}若CUA={1，4}，求的值。
16．已知集合A={a 关于x的方程x2-ax+1=0,有实根}，B={a 不等式ax2-x+1>0 对一切x R成立},求A B。
17．已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}, 若A B={-3}，求实数a。
18．设A={x ,其中x R,如果A B=B，求实数a的取值范围。
19．设全集U={x },集合A={x },B={ x2+px+ 12=0},且（CUA） B={1，4，3，5}，求实数P、q的值。
20．若不等式x2-ax+b<0的解集是{ }，求不等式bx2-a x+1>0的解集。
参考答案
1．7个 2．{ } 3．-1或4 4．{0，1，4}
5．S 6．{3，5}、{2，3} 7．{ } 8．
9． {0，1，2，3，4，5，6} 10． { }
11． {x } 12．（1） （A B） （2）[（ CUA） （CUB）] ；（3）（A B） （CUC） 13． { } 14．{ }
二、解答题
15．=2×3=6
16.{a }
17.a=-1
18．提示：A={0，-4}，又A B=B，所以B A
（Ⅰ）B= 时， 4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1
(Ⅱ)B={0}或B={-4}时， 0 得a=-1
（Ⅲ）B={0，-4}， 解得a=1
综上所述实数a=1 或a -1
19．U={1，2，3，4，5}
A={1，4}或A={2，3}
CuA={2,3,5}或{1，4，5}
B={3，4}
（CUA） B=（1，3，4，5），
又 B={3，4}
CUA={1，4，5}
故A只有等于集合{2，3}
P=-（3+4）=-7 q=2×3=6
20．方程x2-ax-b=0的解集为{2，3}，
由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,
不等式bx2-ax+1>0化为6x2-5x+1>0
解得{x }