逍遥学能 2016-02-15 10:43
注意事项：
本试卷分第I卷和第II卷两部分。第I卷为选择题，共36分，答案请填在题后答题栏内；第II卷为非选择题，共84分。I、II卷合计120分，考试时间为90分钟。
第I卷（选择题 共36分）
一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1. 下列实数中是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A． 7,24,25 B．6,8,10 C．9,12,15 D．3,4,6
3. 点 关于 轴对称的点的 坐标为（ ）
A． B． C． D．
4. 下列各式中,正确的是（ ）
A． B． C． D．
5.下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6.已知直线y=2x与直线y=-x+b的交点为（1，a）,则a与b的值为（ ）.
A . B. C. D.
7.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入A袋中，那么击打白球时，必须
证∠1的度数为（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
8. 点 在第二象限内， 到 轴的距离是4，到 轴的距离是3，那么点 的坐标为（ ）A． B． C． D．
9．下列四个命题中，真命题有（ ）
① 两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
② 如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2.
③ 三角形的一个外角大于任何一个内角．
④ 如 果 ，那么 ．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而增大，且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
11.已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：① BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③ BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°其中结论正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
12.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离 （米）与乙出发的时间 （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：① =8； ② =92； ③ =123．
其中正确的是（ ）
A. ② ③ B．① ② ③ C．① ② D．① ③
第II卷（非选择题 共84分）
题号 一 二 三 总分
得分 22 23 24 25 26
得分 评卷人
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 144的算术平方根是 _________ ， 的平方根是 _________ ．
14. 如果正比例函数 的图象经过点（－2，1），那么k 的值等于 ．
15.若 与 是同类项则 . .
16. 如图，直线l∥m，将含有 45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则
∠1+∠2的度数为 ．
17.如图，一次函 数 的图象 与 的图象 相交于点P，则方程组 的解是 ．
18、如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为_____________
三、解答题（本大题共8个小题，满分66分。解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。）
得分 评卷人
19.（每小题5分，共10分.）
（1）计算：
（2）解方程组：
20.（本小题6分）将一幅三角板拼成如图所示的图形过点C作CF平分∠DCE交DE于
点F. (1)求证：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数.
21.(本小题6分)已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积;
（2）在平面直角坐标系中画出△ ,使它与△ABC 关于x轴对称．
22.(本小题满分6分)
某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）补充完整统计图
（2）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；
（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人?
23. （本小题8分）如图，长方形 中 ∥ ,边 , .将此长方形沿 折叠，使点 与点 重合，点 落在点 处．
（1）试判断 的形状，并说明理由；
（2）求 的面积．
24. (本小题满分8分)
如图，直线 与x轴相交 于点A，与y轴相交于点B.
⑴ 求A、B两点的坐标；
⑵ 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的面积.
25.（本小题10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器在原价的基础上下降12.5％销售，设购买 个A品牌的计算器需要 元，购买 个B品牌的计算器需要 元，分别求出 、 关于 的函数关系式；
26.（本小题12分）
我国铁路第七次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车。已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城。如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s与运行时间t的函数图象，BC是一列从乙城开往 甲城的普通快车距甲城的路程S与运行时间T的函数图象，根据图中信息，解答下列问题：
（1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_____h，点B的纵坐标300的意义是_________________。
（2）请你在原图中直接画 出第二列动车组离开甲城的路程s与运行时间t的函数图象。
(3)若普通快车的速度为100/h，
① 求BC的解析式。
②求第二列动车组出发后多长时间与普通快车相遇。