逍遥学能 2016-01-08 10:39
如图所示，一只未点燃的蜡烛的下端插入一根小铁钉，使蜡烛能直立漂浮在水面上，露出长度为L，当把蜡烛水面以上部分截掉后剩余部分（ ）
A．还会重新露出水面 B．不会重新露出水面
C．以上两种可能都有 D．无法判断是否会重新露出水面
答案：A 。误解C
误解分析：能够考虑到截掉后剩下部分的密度会变大，但是错误的认为“水面以上的部分”截掉，理解为任意截掉一部分，导致错选。
正解思路：判断浮沉的方法是，假如物体浸没，分析物体受到的浮力和重力的关系。本题中，蜡烛漂浮的状态是已知的，切掉上面的部分后，剩下的部分的放在水中的浮沉是未知的，根据第一次漂浮时的浮力和重力的关系，判断剩下部分浮力和重力的关系。
解答：由于蜡块处于漂浮状态，此时的浮力等于总重力，F浮=G总。将蜡烛的重力分成三部分：铁钉重G铁、水面以下的蜡烛重G腊下、水面以上的蜡烛重G腊上，所以F浮=G铁+ G腊下+ G腊上
设浸入水中的体积为V1，则蜡烛漂浮时，F浮1=ρ水gV1=G铁+ G腊下+ G腊上
若切掉上面一块，剩下蜡烛的重力G= G铁+G腊下，把剩下的放到水中，假设剩下的蜡烛完全浸没，则浮力F浮2=ρ水gV1= F1＞G铁+ G腊下物体将上浮，所以物体不会被浸没，将有一部分露出水面．
即假设切掉上面部分后，剩下的浸没在水中受到的浮力和第一次一样，但是切掉后重力变小，浮力大于重力所以会上浮，还会露出水面。
【变题】
人们有时将点燃的蜡烛放在水中,来营造一种所需要的氛围:蜡烛底部粘一小铁块的目的是使蜡烛能直立在水中,其示意图如图所示。请分析说明蜡烛在燃烧过程中,蜡烛的上端与水面的距离如何变化?
分析：从题中分析，“蜡烛的上端与水面的距离如何变化”意味蜡烛燃烧过程中一直漂浮，这是一个动态平衡的过程，要分析出蜡烛前一刻的露出水面高度h露与后一刻露出水面的高度h露后的大小关系。
解答：蜡烛燃烧过程重力等于浮力。蜡烛燃烧过程重力逐渐减小，浮力也逐渐减小；
重力减小量（烧掉的部分重力）等于浮力减小量（露出部分排开水的重力），
即ρ蜡烛Sh烧g＝ρ水Sh浮出g；
因为ρ蜡烛＜ρ水，所以h烧＞h浮出，
h露后=h露－h烧＋h浮出＜h露，所以蜡烛上端与水面的距离逐渐变小
来源：想想再说的博客