逍遥学能 2015-12-13 16:15
2015-2016学年度上学期期末考试高一数学试题【新课标】本试卷满分150分．考试用 时120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若，那么A.{1} B.{6} C. {1，6} D. 1，6 2.与函数有相同的图像的函数是（ ）A． B． C． D．3. 直线的倾斜角是( ) （A）30° （B）120° （C）60° （D）150°4.如图⑴、⑵、⑶、⑷是四个几何体的三视图，这四个几何体依次分别是（ ）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5.点到点的距离相等，则x的值为（ ）. A． B．1 C． D．2 6. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 则方程的根落在区间（ ）.A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定7.在空间中，下列说法正确的是 （ ）A．若两直线与直线l所成的角相等，那么B．若两直线与平面所成的角相等，那么C．如果直线l与两平面，所成的角都是直角，那么D．若平面与两平面 所成的二面角都是直二面角，那么8.已知点是圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A． B． C. D．9. 函数的定义域是( )A. B. C. D. 10．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三条交线的距离分别为2、、，则OP长为( )A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．圆的半径为 .12. ；若 .13．如图，在正方体中，异面直线与所成的角为_______度；直线与平面所成的角为_______度. 14. 直线与直线互相平行，则的值为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本小题满分12分）设全集U为R,已知A={x15},求（1）AB (2)AB (3)(CUA)(CUB)16.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，，E、F分别为AD、AC的中点，．求证：（1） （2）平面BDC⊥平面ACD17.（本小题满分14分）（1）已知三角形的顶点为，，，线段AB的中点为M，求：AB边上的中线CM所在直线的方程；（2）已知圆心为的圆经过点（0，），（1，），且圆心在直线：上，求圆心为的圆的标准方程.18. （本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积. （Ⅲ）求直线PB与底面ABCD所成角的大小. 19.（本小题满分14分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小。20.（本小题满分14分）已知圆，直线过定点A(1，0)．（1）若与圆相切，求的方程；（2）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值。说明：1．参考答案与评分参考给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数． 2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分． 题号答案CDACBBCAAB二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．11. ； 12. 0, 4 ; 13. ，； 14. -1三、解答题本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本小题满分12分）解（1）R ; (2){x1
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