逍遥学能 2015-12-11 10:46
为了让学生能从宏观上把握教材，进一步从中提炼数学理念，根据多年的教学实践，对高中教材内容以及其中渗透的数学思想精选缩编.作出这样的尝试，目的在于抛砖引玉，激发学生自主的创作热情，在领悟中进一步学会学习.
一．数学思想方法总论
高中数学一线牵，代数几何两珠连
三个基本记心间，四种能力非等闲
常规五法天天练，策略六项时时变
精研数学七思想，诱思导学乐无边
一线：函数一条主线（贯穿教材始终）
二珠：代数、几何珠联璧合（注重知识交汇）
三基：方法（熟）知识（牢）技能（巧）
四能力：概念运算（准确）、逻辑推理（严谨）、空间想象（丰富）、分解问题（灵活）
五法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法
六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动
七思想：函数方程最重要，分类整合常用到
数形结合千般好，化归转化离不了
有限自将无限描，或然终被必然表
特殊一般多辨证，知识交汇步步高.
二．数学知识方法分论：
《集合与逻辑》
集合逻辑互表里，子交并补归全集
对错难知开语句，是非分明即命题
纵横交错原否逆，充分必要四关系
真非假时假非真，或真且假运算奇
《函数与数列》
数列函数子母胎，等差等比自成排
数列求和几多法？通项递推思路开
变量分离无好坏，函数复合有内外
同增异减定单调，区间挖隐最值来
《三角函数》
三角定义比值生，弧度互化实数融
同角三类善诱导，和差倍半巧变通
解前若能三平衡，解后便有一脉承
角值计算大化小，弦切相逢异化同
《方程与不等式》
函数方程不等根，常使参数范围生
一正二定三相等，均值定理最值成
参数不定比大小，两式不同三法证
等与不等无绝对，变量分离方有恒
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