逍遥学能 2015-11-20 12:14
第7章 平面图形的认识(二) 单元综合卷(A)
一、选择题(每题3分，共21分)
1．下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是 ( )
2．如图，在所标记的角中，是同旁内角的有 ( )
A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠3和∠4 D．∠2和∠3
3．如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘的一侧选到了一点，测得PA=16 m，PB=12 m，那么AB间的距离不可能是 ( )
A．5 m B．15 m C．20 m D．28 m
4．如图，．AB∥CD，AC⊥BC，图中与 ∠CAB 互余的角有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50。，则∠1+∠2的度数为( )
A．90︒ B．100︒ C．130︒ D．180︒
6．已知一个多边形的最小的外角是60︒，其余外角依次增加20︒，则这个多边形的边数为( )
A．6 B．5 C．4 D．3
7．如图，在△ABC中，ZA=96。，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A。．∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为 ( )
A．19.2︒ B．8︒
C．6︒ D．3︒
二、填空题。(每空3分，共21分)
8．如图，AB∥CD，∠C=25︒，∠E=30︒，则∠A= ．
9．在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B一∠A=∠C一∠B，则∠B= ．
10．已知一个多边形的每一个内角都等于140︒，则这个多边形的边数是 ．
11．已知三角形的边长分别为4、a、8，则a的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为 ．
12．如图是一块从一个边长为50 cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=8 cm，则这个剪出的图形的周长是 cm．
13．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= ．
14．如图，∠A=10︒，∠ABC=90︒，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG，则∠AFE= ．
三、解答题。(共58分)
15．(9分)画图题：
(1)画出图中△ABC的高AD(标出点D的位置)；
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2 cm后得到的△A1B1C1；
(3)根据“图形平移”的性质，得BB1= ，AC与A1C1的位置关系是 ．
16．(8分)如图，EP∥AB，PF∥CD，∠B=100︒，∠C=120︒，求∠EPF的度数．
17．(10分)一个行边形除了一个内角之外，其余各内角之和为1 780︒，求这个多边形的边数以n的值．
18．(9分)如图，BD是AABC的角平分线，ED∥BC，交AB于点E，∠A=45︒，∠BDC=60︒。
求∠BED的度数．
19．(10分)如图，∠ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F．
求证：∠2= (∠ABC+∠C)．
20．(12分)BC∥OA，∠B=∠A=100︒，试回答下列问题：
(1)如图，求证：OB∥AC；
(2)如图，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF
①∠EOC的度数；
②求∠OCB：∠0FB的值；
③如图，若∠OEB=∠OCA，此时∠OCA= (在横线上填上答案即可)．
参考答案
1．B 2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D
8．55° 9．60° 10．9 11．4<a<12，20
12．216 13．315° 14．50°
15．(1)略 (2)略 (3)2cm，AC∥
16．∠EPF=40° 17．12
18．∵∠BDC=60°，∠A=45°，∴∠ABD=∠BDCI一∠A=60°-45°=15°∴BD是△ABC的角平分线∴∠ABC=2∠ABD=30°∵ED∥BD ∴∠BED+∠ABC=180°∴∠BED=180°-30°=150°
19．∠2=90°-∠1= (180°-2∠1)= (180°-∠BAC)= ( ∠BAC+∠C)
20．(1)证明：∵BC∥OA ∴∠B+∠0=180°．∵∠A=∠B．∴∠A+∠O=180°．∴OB∥AC．
(2)①∠A=∠B=：100°，由(1)得∠BOA=180°-∠B=80°．
∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，BC∥OA，
∴∠FOC= ∠FOA，∠EOF= ∠BOF．
∴∠EOC=∠EOF+∠FOC= (∠BOF+∠FOA)= ∠BOA=40°．
②∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA．
又∵∠FOC=,∠AOC，．∴∠FOC=∠FCO．
∵∠FOC+∠FCO=180°-∠OFC，且∠BFO=180°-∠0FC，
∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB．
∴∠0CB：∠0FB=1：2．
③由(1)知OB∥AC，∴∠OCA=∠BOC．
由(2)可以设∠B0E=∠E0F= ，∠FOC=∠COA= ，∴∠OCA=∠BOC=2 +
∵∠ECO+∠EOC=180°-∠OEC，且∠OEB=180°-∠OEC，
即∠OEB=∠EOC+∠ECO= + + = +2
∵∠OEB=∠OCA．∴2 + = +2 •即 =
∵∠AOB=80°，∴ = =20°．
∴∠OCA=2 + =40°+20°=60°