逍遥学能 2015-10-28 11:03
2013中考全国100份试卷分类汇编
几何体
1、（绵阳市2013年）把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ B ）
［解析］两个全等的三角形，再侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱，一个底面相邻可以是三个长方形，只有B。
2、(2013年南京)如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂
有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是
答案：B
解析：涂有颜色的面在侧面，而A、C还原后，有颜色的面在底面，故错；D还原不回去，故错，选B。
3、（2013•宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（ ）
A． B． C． D．
考点：展开图折叠成几何体．
分析：根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可．
解答：解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；
B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；
C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；
D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；
故选：C．
点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力．
4、(2013河南省)如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】
（A）1 （B）4 （C）5 （D）6
【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。
【答案】B
5、（2013•自贡）如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）
A． B．9C． D．
考点：剪纸问题；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质．3718684
专题：操作型．
分析：这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为3，宽为3减去两个三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可解答．
解答：解：∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，
∴这个正三角形的底面边长为1，高为 = ，
∴侧面积为长为3，宽为3? 的长方形，面积为9?3 ．
故选A．
点评：此题主要考查了剪纸问题的实际应用，动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键．
6、（2013山西，3，2分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
【答案】A
【解析】长方体的四个侧面中，有两个对对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B、C中两个小的与两个大的相邻，错，D中底面不符合，只有A符合。
7、（2013•温州）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）
A． B． C． D．
考点：展开图折叠成几何体．
分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
解答：解：A、可以折叠成一个正方体；
B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；
C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；
D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体．
故选A．
点评：本题考查了展开图折叠成几何体．注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
8、（2013•巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．大B．伟C．国D．的
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．
故选D．
点评：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9、（2013菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
考点：展开图折叠成几何体．
分析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．
解答：解：A．另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；
B．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；
C．折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；
D．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．
10、（2013•黄冈） 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（ ）
A．πB．4πC．π或4πD．2π或4π
考点：几何体的展开图．3481324
分析：分底面周长为4π和2π两种情况讨论，先求得底面半径，再根据圆的面积公式即可求解．
解答：解：①底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2=2，底面圆的面积为π×22=4π；
②底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2=1，底面圆的面积为π×12=π．
故选C．
点评：考查了圆柱的侧面展开图，注意分长为底面周长和宽为底面周长两种情况讨论求解．
11、（2013•恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
考点：几何体的展开图．
分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
解答：解：选项A，B，D折叠后都可以围成正方体；
而C折叠后折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．
故选C．
点评：本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．
12、（2013•钦州）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
考点：几何体的展开图．
分析：根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可．
解答：A、是三棱锥的展开图，故选项错误；
B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；
C、两底有4个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；
D、是四棱锥的展开图，故选项错误．
故选B．
点评：此题主要考查了几何体展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
13、（2013•南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
考点：点、线、面、体．3718684
分析：根据半圆绕它的直径旋转一周形成球即可得出答案．
解答：解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体．
故选：A．
点评：本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．
14、（2013台湾、25）附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（ ）
A． B． C． D．
考点：几何体的表面积．
分析：根据立体图形的面积求法，分别得出几何体的表面积即可．
解答：解：∵立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成，
∴附图的表面积为：6×2+3×2+2×2=22，
只有选项B的表面积为：5×2+3+4+5=22．
故选：B．
点评：此题主要考查了几何体的表面积求法，根据已知图形求出表面积是解题关键．
15、（2013杭州）四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则S1?S2= （平方单位）
考点：圆锥的计算；点、线、面、体；圆柱的计算．
分析：梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差．
解答：解：AB旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：2π×2×3=12π；
AC旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：2π×2×2=8π，
则S1?S2=4π．
故答案是：4π．
点评：本题考查了图形的旋转，理解梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差是关键．
16、（2013•咸宁）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是 泉 ．
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“力”与“城”是相对面，
“香”与“泉”是相对面，
“魅”与“都”是相对面．
故答案为泉．
点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．